正文
模型（绿色点划线）以作对比。
实验使用
Ecoflex 00-30
软
球体
样品。
大变形压扁接触问题中，材料非线性、接触条件、几何非线性三大效应是最可能导致传统小变形理论失效的主要原因。本研究
研究还通过有限元分析揭示了压扁问题中，材料非线性和接触
条件
非线性仅具有次要的影响；
揭示了
几何非线性对球体大变形压扁问题的力学行为偏离
Hertz
理论的预测起
到了
决定性作用，结果如图
3
所示。
图
3
压扁问题中非线性效应的分析。
(
a
)
材料非线性对接触力的影响。灰色虚线表示
Hertz
理论的预测结果，而带有散点的曲线表示不同本构模型下的有限元分析结果（橙色圆形：线弹性（
L-E
）模型，蓝色方块：
neo-Hookean
（
N-H
）模型，绿色三角形：
Arruda-Boyce
（
A-B
）模型）。插图展示了各本构模型在单轴压缩下的应力
-
应变曲线。
(
b
)
接触条件对接触力的影响。有限元分析结果分别给出了无摩擦（橙色圆形）和无滑移（蓝色方形）条件下的接触力，同时也展示了
Hertz
理论的预测（灰色虚线）。
(
c
)
弹性球体在（
i
）小压缩比（
δ
/
R
= 0.1
）和（
ii
）大压缩比（
δ
/
R
= 0.3
）情况下的
von Mises
应力分布。放大图突出显示了接触区域附近的应力分布，并与
Hertz
理论的预测进行比较。对于相对较小的变形（如
δ
/
R
= 0.1
），有限元分析结果与
Hertz
理论吻合良好。然而，对于相对较大的压缩变形（如
δ
/
R
= 0.3
），有限元分析结果与
Hertz
理论之间存在显著偏差，表明几何非线性在压扁问题中对应力分布有显著影响。
本研究在理论、模拟与实验三个层面建立了一个完整的分析体系，为软弹性球体在极端变形下的接触力学提出了具通用性和解析形式的理论框架。这些成果不仅填补了
Hertz
理论在大压缩情形下的空白，也为软弹体器件、细胞操作平台、微型传感器等结构设计提供了新工具和设计准则。
哈尔滨工业大学博士生（新加坡南洋理工大学访问博士生）
穆童
为论文第一作者；新加坡南洋理工大学博士后研究员
令狐昌鸿
、校长讲席教授
夏焜
、哈尔滨工业大学
冷劲松
院士为论文共同通讯作者；其他作者包括上海交通大学博士生李若章、清华大学高华健院士。
原文链接：
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2025.106229
作者简介：
穆童
哈尔滨工业大学博士研究生（导师冷劲松院士），新加坡南洋理工大学访问博士生（导师夏焜教授）。主要从事智能材料力学行为与智能材料结构设计研究。研究工作包括形状记忆聚合物及其复合材料的热
-
力学行为建模、液晶弹性体复合材料结构设计、智能软材料接触力学及其应用等。拥有中国国家发明专利
3
项；发表专著章节
1
章；在
JMPS
、
Composites Science and Technology
、
Composites Part B
、
Composites Part A
等期刊发表论文
10
余篇，被引
400
余次。
令狐昌鸿
博士
新加坡南洋理工大学博士后研究员（导师高华健院士和夏焜校长讲席教授）。
