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悼念史蒂芬·罗斯：APT模型，夜空中最亮的星

经管之家 · 公众号 · 财经 · 2017-03-07 10:19

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（APT，Arbitrage Pricing Theory）。

20世纪50年代是现代金融研究和方法的开端，而这一开端是以哈里·马科维茨（Harry Markowitz）的现代证券组合理论的出现为标志，在马科维茨的文章中，我们第一次通过均值-方差模型，将金融投资中的收益与风险进行两个维度的研究，并奠定了如何通过分散化投资来最小化风险或者最大化收益的理论基础。随后，马科维茨的学生威廉·夏普（William Sharpe）发展出了资本资产定价理论（CAPM，Capital Asset Pricing Model），这个理论解决了马科维茨理论中的计算难度，引进了度量系统风险的贝塔系数，用来衡量股票与市场组合波动的相对情况，并基于此建立了证券期望收益与贝塔系数之间的关系式，从而更全面地刻画资本市场中达到均衡时的运作机制。

不过如同大多数金融学模型一样，CAPM严苛的理论假设，比如投资者的无差别完备信息和价格完全外生的机制，都使得CAPM很难在实践中进行检验，比如最基本的市场组合，我们就很难建立起来。比如理查德·罗尔（Richard Roll）就认为，市场组合应该包括除了股票之外的所有风险资产，包括债券、期权乃至艺术品和黄金，但是我们无法建立一个这样的组合，那么也就谈不上检验CAPM的有效性。

而这些批评推动了罗斯和他的APT模型的诞生。1976年，罗斯发表了《Return, Risk and Arbitrage》和《The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing》两篇论文，正是这两篇论文奠定了APT模型的基础。在罗斯的构想中，他规避了CAPM模型对市场组合这个可能在现实中不存在的概念的依赖，也不再局限于CAPM的单一时间跨度与无限借贷的假设，强调证券的收益不是只受到对市场组合变动的敏感性（也就是贝塔系数）的影响，而是受到经济系统中许多因素的敏感性共同影响，这意味着我们可以使用一个多因素模型，来分析股票对于不同的因素变动的敏感性。在APT理论的世界里，由于市场中可以很快发现套利的空间，那么同样风险性质的资产就应该是价格一致的，这样收益就应该和一组风险因子线性相关，如果市场中只有一个因子，那么APT其实就是CAPM是同一个结构，而我们的工作转换为找到一个有效的可以全面衡量风险的因子组合。