数学红楼梦：有钱也是一种才能

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几刻钟后，宝钗果然输了，带来的钱输得一干二净。回去蘅芜苑的路上，她不懂，明明自己的牌技比宝玉强那么多，偶尔还可以从铜镜上偷看到宝玉的牌，占尽优势的她，最后还是输光。

另一方面，怡红院里，宝玉把赢来的钱分给袭人和晴雯吃红，顺便解释他赢钱的原因。

“我的赌本是一百万，宝姐姐只带了一万块，我一看到，就知道只要一直赌下去，我把她赢光的机率就是100/101。用代数来看，我的赌本a，宝钗的赌本是b，假设我们俩每一盘胜负的机率各是一半，我赢光她的机率就是a/(a+b)。”

宝玉望望袭人，她脸上堆满了温柔，专心在听宝玉讲话，但，显然完全没听懂。

“举例来说好了，假设我开局有3元，宝钗有2元。再不考虑平手状况下，我跟宝钗的对赌的前几局结果会长这样。”

宝玉拿起文房四宝，在写春联剩下的红纸上大笔一挥，画了一张示意图：

“最左边的第一个方块是开局，里面标示着我跟宝钗各自的赌本。第一局结束后，有0.5的机率宝钗会赢，她跟我的赌本关系，会来到第二排的下面(3,2)，但也有0.5的机率我会赢，会来到第二排的上面(1,4)。假设在(1,4)这个位置，到了第二局结束后，有0.5的机率会来到第三排最上面的(0,5)，也就是宝钗输光。但也有0.5的机率会回到开局的状况。 反之，如果是在(3,2)这个位置，则可能会进一步变成(4,1)，只剩1元的我距离破产只剩一步，但也有0.5的机率会回到开局。”

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袭人被这串数学弄得晕头转向，原来不只是花气会袭人，数学更会袭人。虽然听不懂，袭人最是温柔体贴，尽管她此刻脑袋里在想的是，还好当初宝玉替她取名字时想到的是陆游的诗词，要是他那时也跟现在一样想数学，跟数学扯上了边，名字不知道会有多难听。但看到宝玉讲得在兴头上，袭人便配合地问他：

“但……还是算不出来宝姐姐输光的机率，因为这图看起来会画得没完没了……”

“没错，不过我们可以靠变量来描述这个无穷尽的问题。图上的每个位置，也就是握有不同赌本的时候，宝姐姐最终输光的机率都会不一样，要是她此刻的赌本多一点，好比说有4元，那她得连输四盘才能输光，这时，她会输光的机率就很低。但要是她只剩1元，只要输一盘，就输光了。我们便来假设宝姊姊手上有i元赌本时，会输光的机率各自是pi。”

宝玉在方才的图，每个方块上标示了不同的pi

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