不可不知的中国古代数学：从高斯算1+2+3+…+100谈起。。。

正文

请到「今天看啥」查看全文

评注1：美国著名科学史家萨顿(G. Sarton，1884－1956)说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代最伟大的数学家之一。”这个评价同样适用于李冶和朱世杰。

评注2：“宋元四大家”中真正能称得上“大家”只有三位——秦九韶、李冶和朱世杰，而杨辉主要是数学教育家，把他算进来有点牵强。此外，在四人中，我们对杨辉的生平也是了解最少的。

宋元四大家

1、宋元四大家之秦九韶

秦九韶，字道古，生于安岳 （今四川安岳县） 。南宋数学家、官员。 代表作《数书九章》18卷 （我表示遗憾：北师大版高中数学教材必修5 第51页居然说成《数学九章》！） 。

成就：

①中国剩余定理 （秦九韶定理） ，比西方的欧拉早500年。它包含在一个称为“大衍总数术”的巧妙算法中。

②高次方程的数值解法，比西方的霍纳早500年。

③三角形的海伦--秦九韶面积公式 （据说这公式阿基米德也已经知道）

2、宋元四大家之李冶

李冶，字仁卿，栾城（今河北栾城县）人，南宋数学家、天文学家、历史学家，进士出身，曾有官职，后归隐封龙山收徒讲学。

著有《测圆海镜》、《益古演段》；

其贡献在于引入了名为“天元”（相当于“嫌疑人X”）的未知数概念，创立了利用未知数建立方程的方法（天元术），为几何的代数化铺平了道路。

此外，李冶还与秦九韶各自独立地引进记号〇表示空位。 至此，中国十进制完善了 。

3、宋元四大家之杨辉

杨辉，字谦光，临安（今杭州）人，南宋数学家和数学教育家，曾担任地方官。

著有《详解九章算法》、《日用算法》、《杨辉算法》；

成就：

发扬光大了沈括、贾宪的数学成就。此外，杨辉还是中国第一个系统研究幻方（Magic square）的人。最早的幻方也出自中国，洛书，又称九宫格。它也出现在金庸的 《射雕英雄传》 中，请看以下视频：

①将沈括《梦溪笔谈》中的“隙积术”普及，作为特例，他不仅给出了阿基米德的求和公式(2)，还给出了下述三角垛的求和公式

沈括、杨辉所考虑的这类“堆垛”问题的推广，用现代术语来说即“高阶等差数列的求和”。这一问题后来被朱世杰所创立的“垛积招差术”彻底解决，他所依赖的工具之一就是杨辉的另一项成就。

②从贾宪 （现已失传） 的工作中发掘出二项式系数的“贾宪三角”关系，今人称之为“杨辉三角”，因为它出现在杨辉的《详解九章算法》中。西方称之为帕斯卡三角，事实上帕斯卡比杨辉都晚生了近400年。先后有许多数学家独立发现这一结果，都说明了，这是一个基本的发现。

杨辉三角最基本的性质是 （杨辉恒等式） ：

*维基百科中的帕斯卡三角：https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_triangle

4、宋元四大家之朱世杰

朱世杰，字汉卿，燕山（今北京）人，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。

著有《算学启蒙》、《四元玉鉴》；

当代著名数学家 吴文俊 （中科院院士、2000年国家最高科学技术奖得主） 对《四元玉鉴》有高度评价：这本书标志着我国传统数学的顶峰。

吴文俊关于数学机械化的开创性工作，得益于朱世杰《四元玉鉴》求解多元多项式方程组的工作 （“四元术”） 以及20世纪美国数学家李特 （J. F. Ritt） 的工作。

成就：

① 将李冶的天元术发展为四元术，用以求解多元多项式方程组。所谓四元即四个未知数的名称，称之为天、地、人、物。 正是这项成就启发了吴文俊开创了数学机械化的工作。

小引：清代数学家李善兰将26个拉丁字母依次翻译为十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）、十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）和四元（天、地、人、物）。因此天、地、人、物恰好对应w,x,y,z，这几个字母常用来表示未知数。

Question1 ：在干支纪年中，今年（2016）是什么年？提示，你记得甲午战争是哪一年吗？或者你看过这个段子吗？

让子弹飞：炸在辛亥这个地方了！

请到「今天看啥」查看全文