狱中成才的数学家

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在狱中，庞赛列利用取暖的木炭在墙上作图，探索几何问题。由于手头没有参考资料，他便从最基本的理论开始研究，充分利用这段时间和数学的自由本性，即只要一张纸和一支笔便可展开自由联想，只不过他以木炭作笔，以墙作纸而已。他先是着手研究纯理论的解析几何，随后研究圆锥曲线的投影性质，发明了独创的中心投影法（central projection）。这是从投射中心出发，让投射线交汇于一点的投影法，也是今天3D投影的出发点，可谓庞赛列成为一名数学家的关键一步。

次年夏天，庞赛列被释放回国，并晋升为上尉，在故乡梅斯的兵工厂担任工程师，他利用业余时间继续研究几何学，并接连写了几篇重要的论文，包括《图形的射影性质》。庞赛列考察了无穷远点消失或变为虚元素的点和线，引入了圆上和球上无穷远点等新概念，使对圆锥截线性质的研究变成了对圆的性质研究，从而将一般四边形问题变成了平行四边形问题。这篇论文的发表，对19世纪射影几何学的研究和发展起了决定性作用。

说到射影几何学，这是由17世纪初法国数学家德扎尔格（Girard Desargues）创建的，他是为了回答文艺复兴时期意大利画家阿尔贝蒂提出的一个问题。当时，画家们利用透视原理画模特或景物，会在中间放一块玻璃屏板，在玻璃和画布上都画好方格子。模特透过玻璃时会有一个轮廓出现，画家借此临摹。阿尔贝蒂问，假如把玻璃前后平行移动一下，那么新旧轮廓之间有何数学关系？这个问题曾让数学家头痛了两个多世纪，被德扎尔格给解决了。他提出了无穷远点的概念，从而使两条直线平行和相交完全统一：平行即相交于无穷远点，进而得出同一平面上的两条直线必相交的结论，这是射影几何学赖以建立的基本观点。

透视原理

图片来源 ： 公有领域

庞赛列成名后，把战俘营里的数学笔记本称为“萨拉托夫备忘录”。除了射影几何学，他还在应用力学领域有杰出贡献。例如，他首次提出“力作功”的概念，把位移与力的投影之积称为“功”，并以千克米为单位。1834年，庞赛列当选为法国科学院院士，后来又晋升准将，并出任母校巴黎综合工科学校校长。1868年，即他去世的翌年，法国科学院开始颁发庞赛列奖，奖给力学家或应用数学家。

“二战”期间，也有两位法国大数学家在狱中做出重要发现。一位是让·勒雷（Jean Leray），他曾在德军俘虏营中度过五年，因担心被强迫为德国人服务，隐瞒了自己擅长力学和流体动力学的技能，把研究兴趣转向理论性较强的拓扑学中，创建了层论。而数论学家韦伊（André Weil）因为不愿当兵，逃到芬兰，结果被俄军逮捕。后几经周折回到祖国，又被关进监狱，结果他灵感如泉涌，给妻子写信，“是否每年都把自己关上两三个月呢？”1979年，这两位法国人双双获得象征终身荣誉的沃尔夫奖。

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