【百度X中规院大数据成果】帝都VS魔都，到底谁的副中心更给力？

图 1 主中心和副中心：谁的影响力更强？

我们试用经济学的原理做一解释。一般而言主中心的公共设施等级较高，而副中心的设施建设则以就近满足一般的生活需求为主。从经济学的角度来说，个体需要在出行成本和可获取的公共服务产品中权衡，当就近的副中心实力孱弱或需要获取的服务等级很高时，个体将不辞辛苦前往主中心；反之，当副中心发展良好，设施足敷使用时，个体自然乐于“近水楼台先得月”。

主中心和副中心的影响力如何用数学的方式来表达？研究者已提出了多种模型，本文采用的是指数模型。根据这一模型，某一点的人口活动强度中，受主中心影响的部分表达为：

其中r1是该点与主中心之间的空间距离，a1和b1为模型的两个参数。一般是负值，表现为随着与主中心之间的距离增加，人口活动强度下降。

同样的，我们得到总人口活动强度中受次中心影响的部分，记为：

接下去， 我们把这两部分活动强度进行叠加，从而得到总体的人口活动强度 [2] ，公式为：

把函数画成图，示意如下：

图 2 主中心与副中心的影响力对比图

左图：主中心影响力强，副中心实力不足；

中图：副中心开始施加较强的影响力；

右图：副中心的影响力占据主导地位

两边取对数，得到：

对于这一方程，我们仍可使用群众耳熟能详的最小二乘法求解。计算可以得到主中心和副中心各自的影响度指数，记为t1和t2。 比较t1和t2的大小，我们可以看出主中心和副中心的影响力对比。 当t1远大于t2时，副中心周边地区主要受主中心影响，即副中心发育不足；当t1和t2相当时，一般说明副中心发展良好；当t1小于t2时，说明副中心发展势头迅猛，或受其他要素的隔离而形成了独立“小王国”。