正文
贝特
最后一个例子是量子电动力学，或者说兰姆位移 （Lamb shift）理论。话说牛顿的重力理论与经验有着明显的牵连，然而经验却只有透过海森堡的处理方式化成精炼或改善的形式后，才能进入矩阵力学的表述体系。相较下，兰姆位移量子理论则根本是纯粹的数学理论，它由贝特（Hans Bethe）发想并经史温格（Julian Schwinger）所建立。实验唯一的直接贡献在于显示可测量效应的存在。实验与理论计算相符的程度优于千分之一。
史温格
与上述三者相类似的例子是无穷无尽的，但这三个例子应足以说明自然律中数学表述的适切性与精确性；在因为可操作而被选择的概念范围内，「自然律」有着几近神奇的准确性，但这仅在严格限制的范围之内。我提议把由上述实例所阐明的现象称为知识论的经验律（empirical law of epistemology）。它与物理学理论的不变性原理一起，构成这些理论不可或缺的基础。如果没有不变性原理，物理学理论就没有事实基础；如果知识论的经验律不正确，做研究时我们将缺乏情感上所需的鼓励和自信，而「自然律」 也就不可能被成功探索出来。我与萨克斯（R. G. Sachs）博士讨论过知识论的经验律，他将这条定律称为理论物理学家的信条，这种说法显然正确。然而，他所谓的我们的信条都有充分的实例为证——例证远远不止上述三个。
上述观察的经验本质在我看来是不证自明的。它当然不是「思想的要件」，我们应该毋需指出，它仅仅适用于我们对物理世界知识的极小一部分。如果位置本身或速度不存在简单的数学算式，却认定位置的二阶导数这种类似算式的存在是不证自明的，这种想法当然很荒谬。因此，人们竟然可以视为理所当然的收下这份包含在知识论经验律中的神奇礼物，这一点确实令人惊奇。先前提到人类心灵能将上千个论证连结起来而仍然保持「正确」 的能力，也是类似的天赐之礼。
任何经验律都会令人不安的一点是，我们不知道它的应用限制有多大。我们已经见到，有些周遭世界中的事件具备的规律性，可以用极为精确的数学概念来表述。另一方面，世界有些面向所关注的事物，我们并不相信有任何精确的规律存在。我们把这一切称为初始的条件。这裡自然浮现一个问题：不同的规律（亦即被发现的各种自然律） 是否能融合成一致的单一整体，或至少趋近于这样的融合。又或者，也有可能总会有些自然律彼此之间根本找不到共通之处。目前来看的确如此，例如遗传学与与物理学的定律之间就没有共同点。甚至还有可能，有些自然律与另外一些自然律所蕴涵的意义互相冲突，但在各自的领域内都足够令人信服，以致我们不愿放弃其中任何一个。我们也许会坦然接受这种事态，或是对于调和各理论之间的衝突逐渐失去兴趣。我们也许会放弃追寻「最终真理」——亦即，将自然界各方面所形成的小幅图象，融汇成一个具一致性的整体图景。
我们不妨用一个实例来说明这几种可能性。物理学中，我们现在有两个强大且重要的理论：量子现象的理论和相对论。这两种理论源自于互无交集的两组现象。相对论适用于宏观的物体如恒星。重合性事件（event of coincidence，也就是碰撞的终极分析）是相对论中的基本事件，它定义了时空中的一个点，或至少在相互碰撞的粒子无限小时会确定一个点。量子理论则来自微观世界，从它的观点，重合性事件或碰撞事件，即使发生在没有空间大小的粒子间，也不是基本的，更谈不上在时空中截然孤立。这两种理论运用了不同的数学概念：分别是四维的黎曼空间（Riemann space）和无穷维的希尔伯特空间。迄今为止两种理论尚未统一，即不存在一种数学表述，使得这两种理论是它的逼近。所有的物理学家都认为这两种理论的统合本质上是可能的，而且我们可以找到这个理论。尽管如此，也不难想像，我们可能始终找不到这两种理论的统合。这个例子说明了前面提到的两种可能性：统一或冲突，都是可以想见的。
为获得最终是哪种可能性脱颖而出的暗示，我们可以假装自己比现在更无知一些，假想我们的知识尚不及目前实际的水准。如果我们在这个较低的智力水准上能使这两种理论融为一体，我们就有自信在实际的智力水准上能找到这种融合。另一方面，如果我们在较低的知识水准上得到了相互矛盾的理论，那麽我们就不能排除，这两种理论可能会永远相互冲突。知识和独创性的层级是一个连续的变数，这种连续变数相对较小的变动，不太可能把不一致的世界图像变为一致的
（注：本段是在极大的犹豫之下写出。笔者相信在知识论的讨论上，我们最好放弃人类智力水准在绝对标尺上具有独一无二地位的想法。在某些情况下，去考量处于其他物种智力水准时可获得的知识，甚至也会是有用的。然而，笔者也明白，我在本文行文理路下的思考仍过于简略，所做的批判性评估还不足够，因而还不太可靠）
