专栏名称: 算法与数学之美

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高观点下的数学问题解决方法

算法与数学之美 · 公众号 · 算法数学 · 2016-10-07 22:06

正文

几何方法

原书给出了摹本和原地图在正位似、反位似和斜放等三种情况下，不动点的求法，其中前两种两幅地图对应边是平行的，不动点即位似中心O，图1的O为正位似中心，图2的O为反位似中心。

小地图斜放的情况下，原书求不动点的过程很简单，但证明较复杂，照抄太麻烦，拍照如图3。

复数方法

下面我们从几何变换的角度来分析，用复数法求不动点O。小地图的位置可以由下述两个过程产生：首先以某一点作为位似中心，将大地图等比例地缩小为小地图；然后以位似中心作为旋转中心，将小地图旋转到斜放的位置，这两个过程用复数很容易表示出来。

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