正文
东晋时期的“五胡十六国”，很难记。陆老师将它们归纳为六字顺口溜“两燕寻巢
【吴语中，“寻”和“秦”，“巢”和“赵”读音相近。——编者】
城下”，辅以“五四三二一一”，就很好记了：
两——五凉：前凉，后凉，南凉，西凉，北凉；
燕——四燕：前燕，后燕，南燕，北燕；
寻——三秦：前秦，后秦，西秦；
巢——二赵：前赵，后赵；
城——一成；
下——一夏。
谈祥柏在大同附中读书期间，还打下了扎实的语文底子。在本册
（指《趣味数学长相思》）
《我的19情结（中篇）》一文里，他回忆道：“我生性喜欢自然科学，不爱语文、唱歌、体育。这种偏向在郑逸梅成为我的语文老师之后有了很大程度的扭转。当时他为我们讲解《古诗十九首》……”郑逸梅先生在海内外华人社会中德高望重，被誉为“人淡如菊，品逸如梅”
（郑逸梅原姓“鞠”，与“菊”同音）
。
1947—1951年，谈祥柏就读于上海大同大学。大同大学（及其附中）是由一群有学识、有激情、谋求教育和学术独立的青年教育家共同创办的。其领头羊胡敦复先生，是20世纪中国科学史上著名的“胡氏三兄弟”
（胡敦复、胡明复、胡刚复）
中的长兄。胡氏三兄弟均与大同大学有着深厚的渊源。
胡敦复出生于1886年，1907—1909年在美国康奈尔大学留学，获理学学士学位。回国后一度担任清华学堂教务长，当时清华学堂受制于美国，为谋求教育独立，胡敦复先生倡导成立清华“立达学社”，他和10位社员，先后到达上海，创办大同学院，1912年3月19日正式开学。10年后的1922年11月5日，北京北洋政府教育部批准立案，将大同学院更名为大同大学，为私立性质。仅胡敦复先生一人就捐款1万元，占总数的四分之一强；吴在渊先生的捐款也达5500元。
吴在渊，1884年生，江苏武进人，自学成才的数学教育家。他曾在清华任教职，教名日盛，收入渐丰。自打投身大同，生活发生了根本变化。吴在渊先生与胡敦复先生志同道合，主张“中国学术，要求自立”。“自立之道奈何？第一宜讲演，第二宜翻译，第三宜编纂，第四宜著述。”在这四方面吴在渊先生都身体力行，为创建大同真正到了毁家、拼命的程度，最后家徒四壁，木箱当桌，食盐代菜。一个曾经习武、身体强壮的人，后来弓腰曲背，老态龙钟，52岁就咯血逝世，可歌可泣！吴在渊先生在《大同大学创办记》一文中写道：“大同之有今日，实十人拼命之所得也。”吴在渊先生等立达社社员以拼命的精神，为开创中国现代数学教育所做的卓越贡献，中国人是永远不会忘记的。
在大同大学，谈祥柏的数学老师有胡家赣先生（教微积分）、金福临先生（苏步青先生的学生，教微分几何）等。苏步青先生也曾经在大同大学教过微分几何。教过谈祥柏的数学家还有陈省身先生（教拓扑学）。陈省身先生民主思想比较浓厚，不满国民党反动统治，不辞而别。
清华大学校长梅贻琦先生在就职演讲中提出：“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。”十年大同，这样的老师群体，这样的大同精神，一定让谈祥柏永远铭刻在心。
谈祥柏后来在数学研究、科普创作上追求独立、勇于创新，一定是在大同受到了熏陶。
数学大世界深藏着奇珍异宝，只有对数学有浓厚兴趣和敏锐感觉的人，才有可能不畏路途艰险，探索、发现和欣赏数学珍宝，并且把其中的快乐分享给他人。
日本著名数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦曾撰文《数学的印象》，指出数学在本质上与逻辑不同，逻辑之于数学就像文法之于文学。学好数学最要紧的是数觉———对数学的纯粹感觉，正如语感对于理解文学非常重要。
谈祥柏从小就具有很好的数觉，对于数
（如门牌号）
的记忆能力特别强，也擅长心算。他在本册
（指《趣味数学长相思》）
《一个来自梦中的求出循环节的算法》一文中写道：“数学界与科普界的良师益友们都说我对数学有一种天生的敏感，对许多物理、数学乃至天文常数都形成了终身记忆。”加上他长期在数学世界里辛勤耕耘，寻幽探胜，他的数觉愈加敏锐，助他在自然数、组合数学、对策论
（也称博弈论）
、矩阵论等领域展开研究，每每有他独到的发现和创见。
谈祥柏教授特别钟情于自然数研究。他说过：“我的主要兴趣在研究数。” 谈教授乐于和读者、数学爱好者分享他所体验的自然数之美，对此他往往不吝溢美之词：“
美到骨髓里了！
”
2018年4月，他兴奋地对笔者说起“累进可除的二十五位数”，随手拿起稿纸，一行接一行，一口气写下25行，直至
3608528850368400786036725÷25＝144341154014736031441469。
谈老说，到26就不行了。但也无法证明是否有更长的数字串存在。
相信在谈老的眼里，这美妙的数字宝塔堪比莎士比亚的十四行诗！
几年前，笔者拜访谈祥柏教授，只见里屋一张小圆桌上堆满了纸片。拿起它们，谈老如数家珍：纸片上全是他研究自然数的记载。借助于大量的数学实验和极佳的数觉，谈祥柏教授能更好地发现和体悟自然数的本性，欣赏数的美妙：数的构成、运算、大小，数的变换、模式、规律，以及数的变与不变、数与数的关系等。
与谈老相识多年，笔者觉得数学已经成为他的密友，朝夕相伴，甚至已化作生命的一部分。在他旅游、看小说、乘汽车，以至谈恋爱、做梦时，都可能迸发出数学灵感的火花。
他喜爱研究“有个性的自然数”。“就像化学元素一样，数有共性，又有个性。”长相厮守，日夜琢磨，他便熟知了某些类别自然数的种种特性，如遗传性、周期性、自守性、抱团性，而儿时巧遇的37，他住的楼层数19，还有12345679这种“缺八数”，……都成了他钟爱的研究对象。如，任给他一个19的倍数，他能迅即得出它除以19的商，捷如雷电，表演自如。他也不满足于自然数的个性探求，尽可能加以推广运用，例如把被19整除的
“用加不用减”判别法
推广到以9结尾的两位或三位数除数。
对于“榛莽遍地，野草丛生”的自然数高次方研究领域，他勇敢地闯进去，做第一个“吃螃蟹”的人，硕果累累。关于这方面的研究，读者可参见本丛书的《有个性的自然数》《趣味数学长相思》等分册，其中许多神奇的现象、美妙的等式和罕见的规律，让人惊叹不已，怎能不激起探求自然数奥秘的好奇心！
谈祥柏教授的数觉和灵感，也并非都得自天赋。自然数研究中很多美妙的发现，是他从大量的数学实验中观察、归纳和猜想出来的，背后苦乐，唯其自知。
对于变化多姿、难以捉摸的自然数，谈祥柏教授往往不惜工夫，不厌其烦，通过大量的自然数实验，发现变化中的不变量（性）。在本丛书的《有个性的自然数》分册中，谈祥柏教授记载了他对89的高次方所做的数学实验，由此他发现并证明了两个不变量89，1：“我们看到了89的高次方的‘双稳态’格局，它好像是一副跷跷板……不断地来回摆动，好不有趣！”他还乘胜追击，满载而归。
凭借广阔的知识面和奇异的联想思维，谈祥柏教授把自然数研究与各种进位制、分数、负数密切联系起来。他研究了不同进位制里的自然数，探寻到某些性质能否推广的原因；他甚至把自然数的进位制记法与负数打通，提出了“阴阳数”概念，让人脑洞大开，窥见自然数规律的普遍性和适用范围。他还发现了某些重要的自然数数列与单位分数之间的联系，如斐波那契数列全部可以浓缩在1/89 用特殊方法展开成的循环小数里
（见《初等数学新思维》中《1/89——一颗神奇的浓缩鱼肝油丸》一文。此文引发了热烈讨论，一时盛况空前，李友耕老师揭示了这神奇现象的本质）
