正文
：这一点主要强调并行性和通信的重要。由于这方面大家应该比较熟悉，这里不再赘述。
3. Balancing computation with I/O
：平衡运算和I/O，应该说是脉动阵列最重要的设计目标。对于这一点，作者用下面这幅图给出了很好的说明。
首先，图中上半部分是传统的计算系统的模型。一个处理单元（PE）从存储器（memory）读取数据，进行处理，然后再写回到存储器。这个系统的最大问题是：
数据存取的速度往往大大低于数据处理的速度
。因此，整个系统的处理能力（MOPS，每秒完成的操作）很大程度受限于访存的能力。这个问题也是多年来计算机体系结构研究的重要课题之一，可以说是推动处理器和存储器设计的一大动力。而脉动架构用了一个很简单的方法：
让数据尽量在处理单元中多流动一会儿
。
正如上图的下半部分所描述的，第一个数据首先进入第一个PE，经过处理以后被传递到下一个PE，同时第二个数据进入第一个PE。以此类推，当第一个数据到达最后一个PE，它已经被处理了多次。所以，脉动架构实际上是多次重用了输入数据。因此，它可以在
消耗较小的memory带宽的情况下实现较高的运算吞吐率
。
当然，脉动架构还有其它一些好处，比如模块化的设计容易扩展，简单和规则的数据和控制流程，使用简单并且均匀的单元（cell），避免了全局广播和扇入（fan-in），以及快速的响应时间（可能？）等等。
总结起来，脉动架构有几个特征：1. 由多个同构的PE构成，可以是一维或二维，串行、阵列或树的结构（现在我们看到的更多的是阵列形式）；2. PE功能相对简单，系统通过实现大量PE并行来提高运算的效率；3. PE只能向相邻的PE发送数据（在一些二维结构中，也可能有对角线方向的数据通道）。数据采用流水线的方式向“下游”流动，直到流出最后的PE。
到这里不难看出，脉动架构是一种很特殊的设计，结构简单，实现成本低。但它灵活性较差，只适合特定运算。而作者认为，卷积运算是展示脉动架构特点的理想应用，因此在文章中用了很大篇幅介绍了脉动架构实现卷积运算的方法。
首先看看作者对卷积运算的定义：
下面是作者给出的一种方法
（
broadcast inputs, move results, weights stay
）
:
在这个例子中，X值广播到各个运算单元，W值预先存储在PE中并保持不动，而部分结果Y采用脉动的方式在PE阵列间向右传递（初始值为零）。不难看出，经过三个时刻，最右边的PE的输出就是X和W两个序列的卷积运算的第一个结果，这之后就会不断输出Y值。
文中还给出了其它几种实现卷积的方式，如
broadcast inputs, move weights, results stay；fan-in results, move inputs, weights stay
。这几种都算作“
(Semi-) systolic convolution arrays with global data communication
”。另外还有一大类是“
(Pure-) systolic convolution arrays without global data communication
”，包括
results stay, inputs and weights move in opposite directions；results stay, inputs and weights move in the same direction but at different speeds；weights stay, inputs and results move in opposite direction；weights stay, inputs and results move in the same direction but at different speeds
。建议大家好好看看，还是挺有启发的。
那么二维的脉动阵列如何做矩阵相乘呢？下面这个例子比较清楚。A和B都是3x3矩阵，T表示时刻。
