丘成桐：数学史与数学教育

南宋和元朝期间（十三世纪至十三世纪末叶）则有李治、秦九韶、杨辉、朱世杰等杰出数学家。杨辉发现帕斯卡三角形定理，秦九韶发现霍纳算法，都比帕斯卡和霍纳早四五百年。总括来说，这一段时间数学以代数为主，尚有天元和四元术的发展。与阿拉伯和印度数学家应当有一定的来往，但需要更多的考证。

秦九韶（左）、杨辉（右）

明清的数学与西方相差太远，无可观者。明末利玛窦和徐光启才开始翻译欧几里得几何原本前六章。而中国学者虽然仰慕几何原本的推理方法，却无力吸取其精髓。到十九世纪初叶，李善兰才将几何原本全部译出。

利玛窦和徐光启

李善兰

清朝数学家却花了不少时间去整理中国数学古籍，一方面可以看到清代文字狱的影响，一方面也可以隐约的看出学者心存“夷夏之分”抗拒西方的思想。

当西方文艺复兴、百家争鸣的时候，明清政府却大力箝制思想，明成祖为了证明自己的正统，诛杀方孝孺，“天下读书种子，从此灭矣”。数学和有学问的数学家一直到近代才得到比较多的尊重。

在西方船坚炮利的恐吓下，日本明治天皇谦虚的向西方学习，而中国则有义和拳、大跃进和文化大革命。延至今日，还是不愿意接受客观而理性的判断方法。“家有弊帚，享以千金，斯不自见之患也。”这是今日中国数学远不如西方的一个原因。

纵观中国数学发展，基本上尊崇儒家“学以致用”的想法，对应用科学背后的基本规律研究兴趣并不大，反而从庄子、墨子和名家的著作中，可以看到比较抽象和无穷逼近法的观念。

公孙龙：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”但是这种观念在实际运算上没有表现出来，到刘徽和祖冲之才用这种方法来计算圆周率。九章算术的写作是用例子来解释数学，读者没有办法知道这些例子有多广泛，更不知道他们的证明。模棱两可的态度可说是中国科学的弊病。

在某种意义上，中国古代数学的主要活动始终停留在实验科学的层次上，中国数学家对证明定理的兴趣不大。我们的文化建立在人治的观点上，以家庭、以宗族为出发点，大概没有考虑过一切复杂的数学现象，可以用几条简单显而易见的公理来推导，这与希腊数学家的态度有显著的不同。

毕达哥拉斯学派（公元前五百多年）以为天地万物都可以用数字来表示，他们率先指出假设和证明的重要性。在公元前三百年，欧几里得的公理就清楚的指出一切平面几何定理可以由少数公理推出，这可能是欧几里得搜集了几百年来几何发展得出的结论。

毕达哥拉斯