统计理论深度阅读：相关系数家谱(第二部)

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对比上一篇文章介绍的Gamma相关系数，Yule‘s Q相关系数的公式与Gamma相关系数是一样的，区别在于Yule’s Q相关系数只能用于2*2列联表，而Gamma系数可以用于大于2*2列联表的情况，也就是两个分类变量的水平数大于2。此外，Gamma要求两个分类变量都是定序型变量。

Yule‘s Y相关系数

Yule‘s Y相关系数是Yule‘s Q相关系数的保守修正，通过对一致对和非一致对进行平方根处理，从而达到保守修正的目的。但是这个相关系数不常用，它的计算公式如下所示：

列联系数(C)

列联系数用于表示两个定类型变量之间的相关强度。列联系数是Phi相关系数的应用拓展，因为Phi只能用于两个定类型变量都只有两个水平(2*2列联表)，如果水平数大于2，Phi相关系数可能会大于1，所以列联系数对Phi相关系数进行了修正，计算公式如下所示：

从计算公式可知，列联系数列联表尺寸和样本量的影响比较大。统计学家发现，当列联表尺寸小于5*5时，列联系数对于相关强度的表示更为准确，所以列联系数更多用在小于5*5尺寸的列联表中。此外，对于行列数不相等的列联表，列联系数C永远不可能等于1，所以列联系数更多用在尺寸小于5*5的行列数相同的列联表中。此外，还有一个Sakoda列联系数，是针对列联系数在用于5*5及以上尺寸列联表时，表现不佳的修正系数，它的计算公式如下：

Tshuprow’s T系数

对于列联表尺寸大于5*5的情况，列联系数会低估两个变量之间的相关强度，因此可以用Tshuprow‘s T代替，该回归系数的计算公式如下：

Cramer’s V系数

在所有的用于两个分类变量的相关系数中，Cramer’s V是最常用的相关系数，因为Cramer’s V能够用于两个分类变量中，一个是定类变量或者两个都是定类变量情况。此外，Cramer’s V既可以用于行列数相等的情况，也可以用于行列数不相等的情况，适用范围很广。Cramer’s V的计算公式如下：

Lambda系数

Lambda相关系数又被称为Goodmanand Kruskal lambda系数，lambda系数即可以用于两个定类数据的相关分析，也可以用于两个定序数据、一个定类和一个定序变量的相关分析。Lambda系数的计算公式为：

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