正文
图2 David J. Thouless
我于1990 年底到西雅图做索利斯的博士后。开始尝试几个题目，要么他不满意，要么我不满意。有一天，我对他说，我想研究量子拓扑缺陷，如涡旋的动力学。他想了一会说，这是一个很有意思的方向，但很难，你得准备下功夫。难点之一是，不是没有量子涡旋动力学理论，而是很多，但没有一个能一致地解释相关实验现象，如已有近30年的第二类超导体中的反常霍尔效应，大家不知原因在哪里。接下来近两年我就研究各式理论，理解各种相关实验现象。我们的结论是，实验观察没有问题，但现有量子涡旋动力学理论要么不完整，要么有错。我们得重新建立理论。
量子涡旋作为最简单的一类拓扑缺陷在很多系统中都出现。我们需要一个坚实可靠的理论出发点来描述量子涡旋。不幸的是有的系统，如超流态氦，的微观理论至今仍未完善。他建议从多体波函数出发。他提示我只要对称性和很少几个一般性质在多体波函数里，结论很少会错，并且，我们已有两个非常成功的多体波函数：BCS波函数和Laughlin 波函数。此外，Feynman 用多体波函数处理超流态氦也很成功。从这里开始借助几何相位或贝利相位我们很容易地计算出量子涡旋动力学最有争议一项——涡旋运动的横向力。我们发现它就是经典的Magnus 力，和带电粒子在磁场中的洛仑兹力类似[1]。
量子涡旋的运动很奇怪。我和索利斯研究了它在两维空间中的一般量子隧道效应[2]。另外还让人疑惑的是有效宏观波函数遵从的运动方程。超导体和超流体都能用多体波函数描述，它们都有有效宏观波函数，但遵从不同对称性的方程：超导体是当时公认的随时变化G—L 方程，而超流体是所谓的非线性薛定谔方程。我们需要证明超导体中超导部分的有效宏观波函数实际上也遵从非线性薛定谔方程。在Aitchison 和朱晓梅的帮助下我们做到了：必须包括一个容易丢掉的对称项[3]。和牛谦一起，用多体波函数我们证明量子涡旋的“裸”质量是有限的，可能还很小。我们发现涡旋和声子的耦合导致量子涡旋的运动会是耗散的，并估算出耦合项[4]。牛谦是索利斯的学生，当时刚成为助理教授，经常利用假期回到西雅图和索利斯一起工作——索利斯不但对他的学生和博士后很爱护和提携，对其他年轻学者也一样。
有一天，索利斯给我一个预印本，一个著名俄国学者的最新工作。这个学者声称证明了量子涡旋运动的横向力几乎是零：另一个拓扑效应，能谱流动，几乎抵消贝利相位。索利斯希望尽快听到我的意见。我花了一天一夜搞明白了这位学者的论证。我认为他错了。第一，他确实发现了量子涡旋运动拓扑效应的一个新表示。但是，在量子涡旋运动中能谱流动完全等价于贝利相位，它们是同一物理现象的两种不同描述：贝利相位是广延描述；能谱流动是局域描述。这在量子霍尔效应中已发现类似描述：Laughlin 多体波函数是广延描述；Landauer—Buettiker 是局域边缘态描述。两种描述可以用Stokes 类型的定理联系。第二，这位学者声称抵消会不完全，由一非拓扑量称之为弛豫时间所控制，这在逻辑上是不自洽的。索利斯同意我的意见，告诉我以后要用微观理论明确地演示这种等效性。我完成这项任务几乎是5 年以后[5]，在我建立反常霍尔效应模型以后，早已离开西雅图。几年后我在瑞典遇到这位俄国学者，告诉他我对能谱流动的看法，他当时同意我的意见。索利斯对我们的量子涡旋动力学工作很满意。他告诉我在他心中近30 年的疑惑得到了回答。
1990 年代后期我发现新兴的系统生物很有意思。里面的复杂生物和医学现象，如癌症、发育、代谢等等，很有物理中多体问题的特征，只是更不容易定量描述，很有挑战性。我告诉索利斯我打算研究系统生物。他听后表示支持。我在系统生物研究中发现了一个重要的随机过程结构，我怀疑这个结构在任意维数都是成立的，但它在数学上没有被人讨论过。一维很容易证明我是对的。很快我也证明我的想法二维也成立，但卡在三维。有一天索利斯问我有什么新的问题，我便告知最近碰到的难题。他说他可以帮忙。他刚有一个以前的韩国学生来访问，在找题目，这个前学生对生物问题也感兴趣。也许我们一个前学生和前博士后就把问题解决了。遗憾的是我们试了近一年证明不能突破三维，但计算机模拟表明我的想法可以在高维成立。这引起索利斯的好奇。他让我们给他讲讲近一年的努力，并让我说明生物上的理由为什么我的想法会正确。听完后他认为我的期望可能太高，但他愿意来试试。不到两个星期，索利斯告诉我问题解决了，我的期望是对的，可以在任意维数成立[6]。现在这个结果是我很多应用的基础。
通过以上讲述，相信读者能够感受到索利斯是如何为人，做学问和培养新人。以下几点我想多着墨几笔，也许对我国目前的科研现状有一些意义。
独立思考。
索利斯对事物有自己独立的看法，诚实地对待物理，对待同事和他自己。在科学报告会上，在讨论中，他会如实地、有根有据地提出自己的问题和看法，直指核心，没有国内常见的客套。由于学问的深度和高度，他很容易看到隐蔽的不足之处甚至错误所在。这对一些人是一个灾难，对更多的人却是一个学问精进的机会。他对自己也一样。他偶尔也有搞错的时候，他会认错。我就碰到过这种情形，当时我有些吃惊。他反而给我解释道，这个问题你已思考了几个月(事实上我想了不止一年)，你不能指望我一个小时就弄明白。
