高效模拟流体中的粒子运动

主要观点总结

本文介绍了使用COMSOL软件对流体中微小粒子进行粒子追踪仿真的概念，重点讲述了与粒子仿真有关的刚度的概念，基于粒子大小选择正确的方程，以及处理数值刚度的策略。文章涵盖了粒子追踪仿真中的关键步骤和注意事项。

关键观点总结

关键观点1: 文章介绍了流体中微小粒子的粒子追踪仿真及其涉及的刚度的概念。

描述了当使用COMSOL软件进行粒子追踪仿真时，可能会遇到的数值刚度问题，以及这种问题如何影响仿真结果。

关键观点2: 文章中讨论了粒子运动方程的数学模型，包括牛顿第二运动定律和作用于粒子的总力的计算。

介绍了重力表达式和曳力表达式，以及如何使用这些表达式来简化粒子运动方程。

关键观点3: 文章强调了拉格朗日时间尺度在粒子追踪仿真中的重要性，并讨论了如何处理和解决与粒子追踪模型相关的数值刚度问题。

介绍了不同的求解方法来处理数值刚度，包括使用瞬态求解器设置中的严格时步算法和广义α方法等。

关键观点4: 文章提供了使用COMSOL软件的不同方法来解决数值刚度问题，包括强力方法和忽略惯性项的方法。

解释了如何选择合适的公式来求解与粒子运动相关的数值刚度模型，并指出了不同公式之间的差异和适用情况。

关键观点5: 文章讨论了不同公式的适用场景和限制，包括适用的内置力的数量和类型。

提醒用户在使用不同公式时需要注意的细节和潜在问题。

正文

请到「今天看啥」查看全文

(5)

给定初始条件 q y =0 和 v y =0 ，方程5的精确解或解析解为

式中，v_t 是自由沉降速度，

转换为无量纲变量

为了更好的理解粒子在最初的一段时间 τ p 内是如何加速的，我们可以用相应的无量纲量( t ´, q y ´, v y ´ )来代替时间、位置和速度( t, q y , v y) 变量，将其定义为

将这些无量纲变量代入解析解中，得到

在下图中，将无量纲位置和速度变量绘制为无量纲时间 t 的函数。该绘图表明粒子速度逐渐接近自由沉降速度，粒子加速主要发生在拉格朗日时间尺度 τ p 的最初一段时间内。在此初始加速期之后，粒子位置呈线性变化。

重力的作用下粒子沉降过程中的无量纲位置和速度绘图，从静止状态开始。

一些典型粒径的时间尺度

为了更好地了解粒子加速所涉及的时间尺度，假设粒子为密度 2200kg/m^3 的石英玻璃珠。下表列出了不同粒径的粒子在空气和水中的一些拉格朗日时间尺度值。

τ p

请到「今天看啥」查看全文