实验分析技术：样本量的确定

生活统计学 · 公众号 · · 2018-04-03 23:58

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总体均值区间估计的样本量确定

回顾总体均值区间估计对应的z统计量公式（总体标准差已知）和t统计量公式（总体标准差未知），当然要使用这两个统计量还需要满足样本均值抽样分布满足正态分布和T分布，如果对这部分知识不熟，建议大家回顾：

在分析者确定了准确度的两个指标：显著性水平和允许误差后，就能够计算得到设定准确度对应的样本量值，通过上面公式变换，样本量计算公式为：

案例分析

已知某国18岁以上男子的身高标准差为6.03cm，现在想确定该国某省18岁以上男子身高的平均水平，若调研的允许误差不超过0.5cm，显著性水平取0.05，需要调查多少人？

分析步骤

因为总体标准差已知，因此应该采用由Z统计量变换得到的样本量计算公式；此外，分析者要求的是身高的置信区间，因此应该采用显著性水平为0.025的样本量计算公式，计算过程如下：

因此，要想显著性水平95%的置信区间范围在±0.5，样本量（调查的人数）应该大于559。

单样本t检验的样本量确定

回顾假设检验的基础内容（假设检验原理：接受域和拒绝域；假设检验原理：两类错误），在假设检验中，涉及到两类错误，如下表所示。表中一类错误，也就是实际原假设为真，但是检验结果却拒绝了原假设，这个情况发生的最大概率就是分析者设定的显著性水平α；二类错误是指实际原假设为假，但是检验结果却接受原假设，其发生的概率为β。