AMOS分析技术：模型整体拟合度指标

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由此可见，卡方值的大小受变量数目和数据量的影响很大，变量数目越多（矩阵越大），卡方值越大；数据量越大（数据量n），卡方值也会变大，它们都容易造成卡方值超过显著性界限，使得卡方检验结果拒绝原假设，也就是假设模型与实际数据无法拟合。在AMOS分析结果中，用CMIN表示极大似然比卡方值。

卡方自由度比

因为卡方值容易受到变量数和样本数的影响，非常敏感，所以容易出现假设模型与实际数据拟合度差的情况，因此有些学者将卡方自由度比作为考量模型拟合度的指标，这样就消除了变量数（自由度=变量数-1）对拟合结果的影响。一般而言，卡方自由度比介于1到3之间时，表示假设模型的拟合度可以接受。

RMR/SRMR/RMSEA

RMR（Root Mean square Residual）表示实测矩阵与模型矩阵相减后，获得残差平方和的平方根，可以理解成拟合残差。当两个矩阵差异很小时，RMR值也会很小。因为RMR值会受到变量之间单位不同（测量尺度不同）的影响，因此会出现变量不同，RMR值大小无法比较的情况。基于这个原因，如果将残差进行标准化，就出现了另一个拟合指标SRMR（Standardized Root Mean square Residual），表示标准化残差平方和的平方根。一般而言，RMR值和SRMR值在0.05以下时可以接受。RMSEA（Root Mean Square Error ofApproximation）表示渐近残差平方和的平方根。其计算公式为：

当模型能够完全拟合实际数据时，差异函数值等于0，此时，RMSEA值等于0。一般来说，当RMSEA值高于0.1以上时，表示模型的拟合度差；如果RMSEA值小于0.05，表示模型的拟合度是可以接受的。

GFI/AGFI

GFI（Goodness of FitIndex）称为拟合度指数；AGFI（Adjusted Goodnessof Fit Index）表示调整后拟合度指数，消除了自由度对GFI影响。GFI和AGFI的计算公式如下所示：

从上面的公式可以知道，GFI值用1减去实际数据矩阵与模型矩阵之间的差异，占实际矩阵与独立矩阵差异的比例，如果模型矩阵与实际数据矩阵拟合度很好，那么GFI值越接近1，相反，如果拟合度越差，那么GFI值越小。一般来说，GFI值大于0.9，表示模型拟合度好。与GFI值的分析原理一样，只不过AGFI考虑了模型自由度，AGFI的值大于0.9以上，表示模型拟合度好。

ECVI

ECVI（ExpectedCross-Validation Index）为期望复核指数。ECVI值主要功能在于探究同一总体中，抽取同样大小的样本数，检验同一个假设模型是否具有跨效度的效应，它所测量分析的是样本协方差矩阵与其它大小相同的样本所获得的协方差矩阵的差异值。ECVI公式为：

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