正文
不同的卷积核提取不同的特征（图片来自互联网）
多幅特征图可以看成是同一张图像的不同通道，这个概念在后面代码实现的时候用得上。
4. 池化
得到特征图之后，可以使用提取到的特征去训练分类器，但依然会面临特征维度过多，难以计算，并且可能过拟合的问题。从图像识别的角度来讲，图像可能存在偏移、旋转等，但图像的主体却相同的情况。也就是不同的特征向量可能对应着相同的结果，那么池化就是解决这个问题的。
池化过程（图片来自互联网）
池化就是将池化核范围内（比如2*2范围）的训练参数采用平均值（平均值池化）或最大值（最大值池化）来进行替代。
终于到了展示模型的时候，下面这幅图是笔者手画的（用电脑画太费时，将就看吧），这幅图展示了本文中用于训练游戏所用的卷积神经网络模型。
卷积神经网络模型
图像的处理过程
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初始输入四幅图像80×80×4（4代表输入通道，初始时四幅图像是完全一致的），经过卷积核8×8×4×32（输入通道4，输出通道32），步距为4（每步卷积走4个像素点），得到32幅特征图（feature map），大小为20×20；
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将20×20的图像进行池化，池化核为2×2，得到图像大小为10×10；
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再次卷积，卷积核为4×4×32×64，步距为2，得到图像5×5×64；
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再次卷积，卷积核为3×3×64*64，步距为2，得到图像5×5×64，虽然与上一步得到的图像规模一致，但再次卷积之后的图像信息更为抽象，也更接近全局信息；
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Reshape，即将多维特征图转换为特征向量，得到1600维的特征向量；
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经过全连接1600×512，得到512维特征向量；
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再次全连接512×2，得到最终的2维向量[0,1]和[1,0]，分别代表游戏屏幕上的是否点击事件。
可以看出，该模型实现了端到端的学习，输入的是游戏屏幕的截图信息（代码中经过opencv处理），输出的是游戏的动作，即是否点击屏幕。深度学习的强大在于其数据拟合能力，不需要传统机器学习中复杂的特征提取过程，而是依靠模型发现数据内部的关系。
不过这也带来另一方面的问题，那就是深度学习高度依赖大量的标签数据，而这些数据获取成本极高。
三、算法：Deep Q Network
有了卷积神经网络模型，那么怎样训练模型？使得模型收敛，从而能够指导游戏动作呢？机器学习分为监督学习、非监督学习和强化学习，这里要介绍的Q Network属于强化学习（Reinforcement Learning）的范畴。在正式介绍Q Network之前，先简单说下它的光荣历史。
2014年Google 4亿美金收购DeepMind的桥段，大家可能听说过。那么，DeepMind是如何被Google给盯上的呢？最终原因可以归咎为这篇论文：
DeepMind团队通过强化学习，完成了20多种游戏，实现了端到端的学习。其用到的算法就是Q Network。2015年，DeepMind团队在《Nature》上发表了一篇升级版：
自此，在这类游戏领域，人已经无法超过机器了。后来又有了AlphaGo，以及Master，当然，这都是后话了。其实本文也属于上述论文的范畴，只不过基于TensorFlow平台进行了实现，加入了一些笔者自己的理解而已。
回到正题，Q Network属于强化学习，那么先介绍下强化学习。
强化学习模型
强化学习过程有两个组成部分：
如图所示，在每步迭代过程中，首先智能代理（学习系统）接收环境的状态st，然后产生动作at作用于环境，环境接收动作at，并且对其进行评价，反馈给智能代理rt。不断的循环这个过程，就会产生一个状态/动作/反馈的序列：（s1, a1, r1, s2, a2, r2.....,sn, an, rn），而这个序列让我们很自然的想起了:
马尔科夫决策过程
MDP：马尔科夫决策过程
马尔科夫决策过程与著名的HMM（隐马尔科夫模型）相同的是，它们都具有马尔科夫特性。那么什么是马尔科夫特性呢？简单来说，就是未来的状态只取决于当前的状态，与过去的状态无关。
HMM（马尔科夫模型）在语音识别，行为识别等机器学习领域有较为广泛的应用。条件随机场模型（Conditional Random Field）则用于自然语言处理。两大模型是语音识别、自然语言处理领域的基石。
上图可以用一个很形象的例子来说明。比如你毕业进入了一个公司，你的初始职级是T1（对应图中的 s1），你在工作上刻苦努力，追求上进（对应图中的a1），然后领导觉得你不错，准备给你升职（对应图中的r1），于是，你升到了T2；你继续刻苦努力，追求上进......不断的努力，不断的升职，最后升到了sn。当然，你也有可能不努力上进，这也是一种动作，换句话说，该动作a也属于动作集合A，然后得到的反馈r就是没有升职加薪的机会。
这里注意下，我们当然希望获取最多的升职，那么问题转换为：如何根据当前状态s（s属于状态集S），从A中选取动作a执行于环境，从而获取最多的r，即r1 + r2 ……+rn的和最大 ？这里必须要引入一个数学公式：状态值函数。
状态值函数模型
公式中有个折合因子γ，其取值范围为[0,1]，当其为0时，表示只考虑当前动作对当前的影响，不考虑对后续步骤的影响，当其为1时，表示当前动作对后续每步都有均等的影响。当然，实际情况通常是当前动作对后续得分有一定的影响，但随着步数增加，其影响减小。
从公式中可以看出，状态值函数可以通过迭代的方式来求解。增强学习的目的就是求解马尔可夫决策过程（MDP）的最优策略。
策略就是如何根据环境选取动作来执行的依据。策略分为稳定的策略和不稳定的策略，稳定的策略在相同的环境下，总是会给出相同的动作，不稳定的策略则反之，这里我们主要讨论稳定的策略。
求解上述状态函数需要采用动态规划的方法，而具体到公式，不得不提：
贝尔曼方程
其中，π代表上述提到的策略，Q π (s, a)相比于V π (s)，引入了动作，被称作动作值函数。对贝尔曼方程求最优解，就得到了贝尔曼最优性方程。
状态值函数最优解
动作值函数最优解
求解该方程有两种方法：策略迭代和值迭代。
策略迭代分为两个步骤：策略评估和策略改进，即首先评估策略，得到状态值函数，其次，改进策略，如果新的策略比之前好，就替代老的策略。
