正文
尽管从远古起人们都心照不宣地知道 1+1=2,但直到1557年的某一天,这一等式才写成类似于我们今天的形式。也就是说等号这个每个等式中都有的成分直到16世纪才第一次出场亮相。
即勾股定理。『勾三股四弦五』,这一定理是如此地深入每一个地球人的心灵。它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一(公元前约三千年的古巴比伦书版中就有记载),也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。勾股定理(毕达哥拉斯定理)约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
目前,人类已经能得到圆周率的10万亿位精度。不过现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力,还有就是为了兴趣。
1637年的某一天,法国律师兼业余数学家费马,在一本书的空白处写下了下面一段话:
任何立方数都不可能写为两个立方数之和的形式,也没有任何四次方数可以写成另外两个四次方数的形式。普遍地说,任何二次以上的幂都不可能写成另外两个同次幂的形式。
即,当指数n大于2时,上述方程没有整数解。
在写下上面的猜想后,这个天生羞涩、沉默寡言的人却跟世界玩了一个恶作剧,他又写道:
对此我已经找到了一个真正绝妙的证明,但这里空白处太小,写不下。