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数学曾是你挥不去的噩梦?因为你没看过这些故事

程序猿  · 公众号  · 程序员  · 2016-12-24 22:02

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尽管从远古起人们都心照不宣地知道 1+1=2,但直到1557年的某一天,这一等式才写成类似于我们今天的形式。也就是说等号这个每个等式中都有的成分直到16世纪才第一次出场亮相。

NO.2 毕达哥拉斯定理


即勾股定理。『勾三股四弦五』,这一定理是如此地深入每一个地球人的心灵。它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一(公元前约三千年的古巴比伦书版中就有记载),也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。勾股定理(毕达哥拉斯定理)约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。


公式背后的故事




毕达哥拉斯是古希腊传统数学和哲学的创始人。以他的名字命名的学派是一个个人崇拜的秘密组织,鼓吹节欲、尊长和一夫一妻制。他认为,世界万物都是由数字统治的,他用数字推断人的命运,如奇数被认为与男性有关,而偶数与女性有关。他发现了称之为『完全数』的数字,也就是那些等于自己全部真因子之和的数字。比如:6(6 = 1 + 2 + 3)和 28(28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14)。已知的完全数共有47 个,随着计算机发展速度的日益加快,每隔几年就会发现新的完全数。

NO.3 圆周率的发现

目前,人类已经能得到圆周率的10万亿位精度。不过现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力,还有就是为了兴趣。


公式背后的故事—— 布丰投针实验




在地板上画一系列间距为2厘米的平行线,然后把一根长度为1厘米的针扔在地板上。那么,这根针与地板上的线条相交的概率是多少呢?1733年,法国博物学家布丰第一次提出了这个问题。1777年,布丰自己解决了这个问题——这个概率值是1/π。


看到这个事实,阿基米德会目瞪口呆、刘徽会无语凝眸。所以,如果上帝创造了整数,而且他也创造了π,那或许上帝其实是一台计算机。

NO.4 费马最后的定理


1637年的某一天,法国律师兼业余数学家费马,在一本书的空白处写下了下面一段话:


任何立方数都不可能写为两个立方数之和的形式,也没有任何四次方数可以写成另外两个四次方数的形式。普遍地说,任何二次以上的幂都不可能写成另外两个同次幂的形式。


即,当指数n大于2时,上述方程没有整数解。


在写下上面的猜想后,这个天生羞涩、沉默寡言的人却跟世界玩了一个恶作剧,他又写道:


对此我已经找到了一个真正绝妙的证明,但这里空白处太小,写不下。







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