电路大师课系列-模拟集成电路设计第四讲:基本π网络（上）

我们假设端口 2 是开路。然后可以解出这个二端口网络的一个最常用的传输函数，即跨阻。

强行解矩阵谁都会，用克莱姆法则，我们可以算出 V ₂ /I ₁ ：

看这个公式，我们肯定会这样：

因为这个表达式是高熵的，对设计不友好的。

Prof. Abidi 教育我们，要把传输函数写成规整的、对设计友好的形式，这样才不会成为划水的电路设计师：

这三种公式都是低熵的，因为他们遵循了一个基本型：

这个基本型是 Prof. Abidi 原引 Prof. Middlebrook 的广义反馈定理（ General Feedback Theorem ），以后有机会我可以专门讲 Middlebrook 的双重抵消注入（ Null Double Injection ）和广义反馈定理。这里先简单介绍一下上面的这个基本型。

H _∞ 是理想闭环增益，它可以有单位，当有单位时，“增益”这个词不再准确，但是大家心里明白就行。

T 是回路增益，它不可以有单位。 T 与这个网络反馈的能力相关。

T _n 是 Null 回路增益， 它也不可以有单位。 T _n 与这个网络的前馈的能力相关。

想要达到理想闭环增益， T 和 T _n 都必须远大于 1 才行。

用基本 π 网络分析实际电路

基本 π 网络在很多地方都有应用：

例 1 ：电阻负载跨导放大器（ OTA ）

用基本型分析电路，算出增益为：

大家看， -R ₂ /R ₁ 是我们通常会假设一个理想运放接反馈电阻会有的增益。但是，要想用 OTA 达到同样的理想增益，我们需要

然后重写增益函数的分母， 我们可以得到：

所以还要：