用TensorFlow轻松识别手写数字

HULK一线技术杂谈 · 公众号 · · 2017-06-20 18:38

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大家知道，电脑识别图片是从最基本的单元--像素开始的，为了将上面的手写数字转换成电脑能够识别的信号，我们引入灰度概念，将28*28个像素点转换成灰度值（0到1区间内的一个值）。下图是将标签为1的图片转换成28乘以28的矩阵。

数字用来索引图片，第二个维度数字用来索引每张图片中的像素点。同时，训练的数据将是一个55000*10的张量，第一个维度数字用来索引图片，第二个维度是label的向量。比如数字0，对应的label就是[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]。

这篇文章的主要任务是建立一个模型，能够识别手写的数字图片，得到0~9之间的值，即进行分类。目前实现MNIST模型有很多种，有的准确率超过90%以上，但是我们需要从最简单的Softmax Regression来开始。

Softmax Regression模型

使用模型：Softmax Regression介绍

我们知道MNIST的每一张图片都表示一个数字，从0到9。我们希望得到给定图片代表每个数字的概率。比如说，我们的模型可能推测一张包含9的图片代表数字9的概率是80%但是判断它是其他数字的概率比80%的概率要低。softmax模型可以用来给不同的对象分配概率，即使在之后，我们训练更加精细的模型时，最后一步也需要用softmax来分配概率。

Softmax Regression的工作原理很简单，将特征相加，然后将这些特征转化为判定是这类的概率。比如，某个像素的灰度值大代表很可能是数字n时，这个像素的权值就会很大；相反，如果不太可能是n，则权重有可能是负数。

我们可以将这些特征写出如下的公式，i代表第i类（0到9的值），j代表一张图片的第j个像素，bi是一个误差项。