a Cup of Tea | 尺子把戏

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提出模型假设：

（1）将尺子视作刚性物体。对尺子弹性的考虑我们放在修正项中。

（2）实验中我们先保证尺子中点放在桌面边缘。后续研究尺子伸出长度的影响时再加入重力的力矩项。

数学方程：

对下方气体使用热力学第一定律：

并假设体积和纸张的高度满足：

气体泄流与气压差和泄流孔面积成正比：

再结合转动定理：

得到其角度 满足非线性方程：

其中

通过相图直观分析这个非线性系统

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