正文
比较常用的方式是对历史数据求平均，然后过滤噪声，可以得到一个平滑的曲线（基线），使用基线数据来预测当前时刻的数据。该方法预测t时刻数据（图中黄色数据）使用到的历史数据如下图所示（图中红色数据）：
图3.2 历史数据求平均
基线数据预测器广泛应用在业务大盘监控中，预测效果如图3.3所示。从图中可以看出，基线比较平滑，在低峰期预测效果比较好，但是在外卖的午高峰和晚高峰预测误差比较大。
图3.3 基线数据预测
Holt-Winters预测器
同比环比预测到基线数据预测，使用的相关数据变多，预测的效果也较好。但是基线数据预测器只使用了周期相关的历史数据，没有使用上同周期相邻时刻的历史数据，相邻时刻的历史数据对于当前时刻的预测影响是比较大的。如外卖订单量，某天天气不好，很多用户不愿意出门，那么当天的外卖的订单量就会呈现整体的上涨，这种整体上涨趋势只能从同一周期相邻时刻的历史数据中预测出来。如图3.4所示，预测图中黄色数据，如果使用上图中所有的红色数据，那么预测效果会更好。
图3.4 Holt-Winters预测
本文使用了Holt-Winters来实现这一目标。
Holt-Winters是三次指数滑动平均算法，它将时间序列数据分为三部分：残差数据a(t)，趋势性数据b(t)，季节性数据s(t)。使用Holt-Winters预测t时刻数据，需要t时刻前包含多个周期的历史数据。相关链接：
Exponential smoothing
、
Holt-Winters seasonal method
。
各部分的迭代计算公式（周期为k）：
如图3.5所示，(a)显示了某一段时间内外卖订单的原始提单监控数据（分钟统计量，周期为1天），图(b)显示了其Holt-Winters的分解图（四幅图分别对应原始数据、残差数据分量、趋势数据分量、周期数据分量）。将订单量时间序列分解为残差数据a(t)，趋势数据b(t)，周期数据s(t)后，就可以使用下面的公式预测未来不同时刻时刻的订单量，其中h表示未来时刻距离当前时刻的跨度。
外卖订单量，是按分钟统计的离散时间序列，所以如果需要预测下一分钟的订单量，令h=1。
(a)
(b)
图3.5 某一段时间的外卖提单数据和Holt-Winters算法分解图
外卖报警模型中的预测器
在外卖订单量异常检测中，使用Holt-Winters预测器实时预测下一分钟订单量，每次需要至少5天以上的订单量数据才能有较好的预测效果，数据量要求比较大。
在实际的异常检测模型中，我们对Holt-Winters预测器进行了简化。预测器的趋势数据表示的是时间序列的总体变化趋势，如果以天为周期看待外卖的订单量时间序列，是没有明显的趋势性的，图3.5(b)的分解图也证明了这一点。因此，我们可以去掉其中的趋势数据部分。
各部分的迭代公式简化为(3-1)：
预测值：
h越大，预测值Yhat[t+h] 的误差也就越大。实时的订单流监控，令h=1，每当有新的监控数据时，更新输入序列，然后预测下一分钟数据。
Holt-Winters每一次预测都需要大量的输入数据序列。从上面模型的简化公式可以看出，对残差数据a(t)的预测是对序列(a(t-m),a(t-m+1),...a(t-2),a(t-1))的一次指数滑动平均，对周期数据s(t)的预测是对序列（s(t-mk) ,s(t-(m-1)k),...s(t-k)）的一次滑动平均，大量的输入数据是用于周期数据s(t)的计算。
a(t)和s(t)是互相关联的迭代计算过程，如果从周期性角度看公式(3-1)，可以发现：计算当前周期内的a(t)时，使用的是上一周期计算出来的s(t-k)，当前周期计算出的s(t)是用于下一周期a(t+k)的计算。为了将算法应用到线上的实时预测，我们可以将Holt-Winters算法拆分为两个独立的计算过程：
-
定时任务计算序列的周期数s(t)。
