坐标系困境：广义相对论险入歧途

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“回想起来，这只是一个奇怪的缺陷” Norton说。

为了纠正这一缺陷，爱因斯坦认为必须舍弃这个新生理论中的一个核心特征。

广义相对论方程，即爱因斯坦场方程，描述了时空的形状是如何随着物质和能量的存在而改变的。为了描述这种改变，我们需要在时空上强加一个坐标系，以便标明各点的位置，就好像我们日常生活中使用的经纬度一样。

对于坐标系而言，最重要的是要认识到它们是人类的创造物。或许，在一个坐标系中我们将某点标记为（0,0,0），而在另一个坐标系中我们却将它标记为（1,1,1）。这个点的物理属性实际上是没有改变，虽然我们的标记并不相同。

“这些（坐标系）标签是属于我们的，而不是属于这个世界自身的。”加州大学尔湾分校的科学哲学家James Weatherall说。

爱因斯坦最初希望他的方程是与坐标无关的（他称之为“广义协变”），这意味着无论你因为机缘巧合使用何种坐标系，它们都会无差别地产生正确、一致的宇宙描述。但爱因斯坦此时已经让自己深信不疑，为了解决他所“犯下的错误“，他必须放弃”广义协变“。

广义协变原理：物理定律必须在任意坐标系中都具有相同的形式，即物理定律必须在任意坐标变换下是协变的。

他的这一企图不仅失败了，并且让他错得更深：他试图表明，协变不是他的理论可能具有的特性，何况从更原则的层面上讲，它也是不可能的，因为它违反了因果律。正如爱因斯坦在一项研究中所说的那样，“对于一流的头脑来说，杜撰似是而非却又无法确证的争议论点，是再容易不过的事情了。”

好在爱因斯坦及时退出了这趟浑水。1915年末，他获悉声望卓著的德国数学家大卫希尔伯特，也独立地接近完成广义相对论构想。这让爱因斯坦重拾了对自己这个伟大创想的信心，在那几个欣喜若狂的星期，爱因斯坦又拿出了手中雪藏了两年的广义相对论方程，并采用了上文提到的理论处理。 同年，在普鲁士科学院的四次讲座中，他首次宣布了这一伟大成就。毋庸置疑，这彻底改变了我们对物质世界的看法。

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