主要观点总结
本文是对数学家张寿武的专访，他谈到了数学教育的现状、科研评估体系、数学竞赛、数学理论构建、朗兰兹纲领以及AI在数学研究中的应用等问题。
关键观点总结
关键观点1: 关于数学教育的现状
张寿武认为，中国的数学教育在培养人才方面做得很好，但在培养顶尖人才方面还有待提高。他建议改进科研评估体系，引入外部评审，并强调好的评估体系应该是不干预教授自主研究的。
关键观点2: 关于科研评估体系
张寿武认为目前的科研评估体系存在一些问题，他建议引入外部评审和细节改进来优化评估方式。
关键观点3: 关于数学竞赛
张寿武认为数学竞赛和数学研究是两个不同的事情。他反对将数学竞赛成绩作为唯一的人才选拔标准，但也承认数学竞赛有助于发现具有潜力的数学家。
关键观点4: 关于朗兰兹纲领
张寿武介绍了朗兰兹纲领的起源和发展，并强调了它在数学领域的重要性。他认为朗兰兹纲领的研究是一项重要且艰难的工作，但目前存在一些方法和技术来探索解决。
关键观点5: 关于AI在数学研究中的应用
张寿武认为AI在解决数学问题方面还有很长的路要走。虽然AI可以辅助验证数学证明结果，但在替代人类进行数学研究方面还存在很多挑战。
正文
从学会读书，学会学数学，到看到真正好的数学，再到了解怎样“真正做数学”。张寿武回忆起在那一刻，法尔廷斯带给他的震撼——他忽然意识到，做数学，“不是哪里不懂查哪里的文献，而是哪里不懂就做哪里”……
那之后，1996年，张寿武证明了世界性难题波戈莫洛夫猜想，1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯—乍基亚公式，1998年应邀在德国柏林举行的世界数学家大会上作45分钟报告，这是年轻数学家获得业内承认的重要标志。
数学家在一个个故事中成长，如同印度电影《贫民窟的百万富翁》，这位数学家认为，从一定意义上，一个数学家所做的数学，都是他人生经历的反映，而这些经历，被凝聚在一个个定理、方法中，变成了人类数学知识库的一部分。在那座大厦上，每一个名字，每一块砖头，都有它自己独特的意义。
知识分子：您年轻的时候，中国没有人，没有钱，没有资源，尤其没有针对有天分的学生的特别的训练，现在，中国出现了很多针对精英学生的计划，比如大学里的基地班、各种书院等等，你觉得这些举措，对于培养精英人才会有用吗？
张寿武：
中国对于精英学生的教育，喜欢把他们编成一个班，学更难的东西，那不对，是大错特错的。这些年轻人已经是精英了，不要让他们再浪费这么多时间读书了，应该让他们进赶紧进入研究的领域。
我们的学生需要学的东西太多，压根没有时间思考。在国科大，每学期20周正课，这些课程非常之难，非常之多，而在普林斯顿，每个学期只有12周的课，一年里，几乎有半年都是假期。半年的假期中，学生就会找一个老师，学生挑个东西，然后老师跟他们进行讨论。那里的师生比例也比较高，大约二三十个学生对应30个左右的教授。
普林斯顿的学生，课业少，然而几乎每个人都在做项目
（Project）
。数学系里，学纯数学的学生在做项目，做应用的也在做项目，甚至跟着外系的其他人做项目。大学里，不能老念书，要做点真正的事情，而学校，要给他们留出时间，创造机会来做这些事情。
普林斯顿这么做，因为它的录取门槛非常高，所以录取之后并不需要对学生进行什么考核。那么，清华、北大、国科大这种学校为什么不能也进行高门槛低要求？不然的话，我们的学生没有时间思考。
大学老想着把学生的时间安排到分分钟，这是不对的。应该保留30%，甚至1/2的时间完全由学生自己支配，你不用担心学生会去做什么，他们比大家想象得要厉害。
知识分子：但如果这种培养方式，我们很难有合适的老师吧？您在2019年曾经对媒体表示过“师资力量不足是掣肘中国从数学大国走向数学强国的关键”，目前仍然如此吗？
张寿武：
我年轻时候是这样一个情况。1998、1999年，我回国的时候，情况仍然差不多；但到了2010年我回国的时候，中国的情况已经好了很多，钱有了，但愿意教本科生的好老师仍然不多，今天，情况仍然如此。
知识分子：我们仍然没有这样的老师的原因是？
张寿武：
首先，老师无法把精力放在教本科生方面。做一个好老师，教学生是一件需要付出很多精力的事情，然而，在中国，我们有一套独特的评价系统，跟世界上其他很多国家都不太一样，比如说，我们以发四大期刊
（注：通常认为的数学四大期刊为：《数学年刊》 An-nals of Mathematics，《数学新进展》Inventiones Mathematicae，Acta Mathematica以及《美国数学会杂志》 Journal Of The American Mathematical Society ）
文章的数目来决定晋升。
这样的系统，从管理的角度来讲很好。但年轻人不会把主要精力放在培养大学生上面，他们的精力会主要放在自己的科研上面。
他们的精力会主要放在自己的科研上面，但这又会出现一个新问题，他们的科研是针对一定的模式做出来的，是每天琢磨什么样的科研能发四大刊的文章出来的，这样的方法做科研，所谓的创新也都是几乎没有可能的。
创新是什么？在我们数学领域，很多创新是某年发现了一个东西，把这东西发在的一个不出名期刊上，5年之后面，别人发现原来那个东西很重要，这个期刊由此出名 。 如果要写个计划，讲清你先做什么后做什么，那么，已经知道要怎么做的事情，就不叫创新了。
如果你写一个东西，就是希望能拿到奖金的，那也很难叫创新。因为凡是有计划求稳的东西都很难有创新。
除了上面那些，还有一个更深层次的问题，那就是，
最容易出现创新的状态本该是一个比较有耐心，比较放松的状态，但现在并不是。
比如，我在美国做教授的话，5年不发表文章无所谓，科研基金也可以不申请，只要你愿意拿着每个月固定的薪水，做一些自己想做的研究，
（比如Andrew Wiles研究费马大定理，用了7年，没有其他的产出）
。当然，我这么批评中国的制度并不是说美国制度就有多好，其实美国只不过是有个薪水可以养活自己，但中国的科研基金是占你收入大部分的，一个中国研究者，想这样做7年的话，可能真得要穷死了。
想一想，如果我们告诉李白，这种诗没人写过，你今天要不要写这个诗？那种诗也没人写，你要不要策划写一下，计划几天写完？我想，我们可能就没有这么辉煌的唐诗了。
知识分子：好老师为什么如此重要？您自己不就是本科和研究生期间一直在自学吗？
张寿武：
我本科花了两年半，在中科院读了3年，到美国又读了5年，相当于我的博士读了8、9年，而且读得非常辛苦，很大的原因在于，很多时候自己太明白读的东西。那么，假如有个合适的老师带我给一个好的引导，我能不能4年就毕业，节省一些时间？
