陶哲轩再爆：一个月三破18年未解难题！AlphaEvolve彻底改写数学研究规则

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什么是和差集？

我们先把镜头拉近，走进这个让数学家痴迷了数十年的和差集问题。

简单来说，这是一个关于整数集合的游戏，核心在于和集（A+B）与差集（A-B）的大小较量。

想象两只装满整数的袋子 A、B：

• 和集（A + B） ：随手各抓一个，作加法，所有结果的集合。

• 差集（A − B） ：同样操作但改成减法。

比如A={1, 2}，B={3, 4}，那么A+B={1+3, 1+4, 2+3, 2+4} = {4, 5, 5, 6} = {4, 5, 6}（元素不重复）。

A-B={1-3, 1-4, 2-3, 2-4} = {-2, -3, -1, -2} = {-1, -2, -3}。

数学家要做的游戏是：

让和集够小，差集够大。

衡量「大」的指数就是θ，极限越高越厉害，理论上θ上界为4⁄3（≈1.3333）。

一个月3破纪录

这三次突破是如何实现的？让我们逐一拆解。

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