正文
6.3.2 不均匀云与辐射的相互作用参数化
大气中的云种类繁多，按其出现的高度分，有低层云、中层云和高层云；按其状貌来分，有积状云、层状云、浅薄的卷状云以及三者的混合，它们的微物理特性各不相同，对辐射传输的影响也各异。严重的是，它们在一个网格内很不均匀，沿高度又可能相互重叠。它们对辐射的影响不是相互独立的，例如，当太阳光垂直下照时，要先经过上层云的削弱，才能达到下面一层云的顶部，经它的削弱后再向下传输，这种影响是以乘积的形式出现的。但我们无法确知次网格的云在三度空间中的分布，故要计算一个网格上的辐射量，必须按某种物理的或纯粹计算上的考虑，对云分布的几何学和微物理特性做种种统计考虑，从而得到次网格云与辐射相互作用的参数化方案，它由各种云的参数化、云的微物理特性参数化以及辐射传输计算的参数化方案等组成，十分复杂。大抵这样的次网格云与辐射相互作用的参数化方案就是几个非线性算子的乘积，不满足交换律和分配律，各家方案各有所长，计算得到的辐射值则有可观的差异。
于是人们尝试将各种参数化拆开，再进行重组，用统一的计算顺序和统一的编程，进行集合平均，结果是可以在相当程度上消去不确定度。此外，按此法还可找到合理且最优的参数化方法，目前正在全面探索之中。
6.3.3 大气边界层和下垫面的影响
大气的最低层就是所谓的边界层(boundary layer)，它与地表面接触而产生一些特有的相互作用过程，影响着热量传输、水汽传输以及相变、动量传输和表面摩擦等过程。这些都会影响边界层上的大气运动，甚至会影响到一些剧烈的天气系统发展与否，例如海面的蒸发和水汽在边界层内的辐合量是台风形成与发展的重要过程，陆表上的对流和积云的生成亦大多由边界层内的扰动演变而成，而这些扰动则大多是由地形和陆表特性的不均匀所致。正如一般流体力学中边界层问题一样，大气边界层也只能半理论、半经验地将动量、能量、物质等的传输作为湍流扩散过程来处理。此外，如果地表特性的不均匀性与随机性相差很远，即可有次网格尺度的结构，则不能套用统计模式计算网格上边界层的通量等，而必须用小范围但具有更高分辨率的模式计算，如山谷风环流、海陆风环流等，然后再嵌入到原来的模式中。
6.4 可预报时限和预报能力
由于观测资料的不完备，且必有误差，模式又有各种各样的简化，其中的参数也有不确定性，再加上计算上的截断误差和舍入误差，这些必然会通过误差的累积过程(非常复杂而大多尚不可知晓)使预报越来越不准确，而最终使某时刻的预报不可信，这个时刻离始报时刻的时间长度就称为可预报时限。它是考察一种模式或一种预报方法的能力的一种指标，通称为预报能力(predictability)。这是很重要的实际问题。
就用模式做预报来说，可有两种方法确定可预报时限。一是在模式中引入随机误差，无论是引入到初始场中，还是引人到模式中所包含的诸多参数中，误差的标准方差(standard deviation)应等于实际的标准方差。于是预报场就是一个集合，研究其离散度随时间的变化，当它达到大气变量自身变化的方差时，这个时刻离初始时刻的时间长度就是可预报时限。此后的预报就是不可信的。另一种方法是根据已累积的预报个例的集合，计算预报和实况的离散度来定出可预报时限。最初人们是按第一种方法，所用的模式相当简单，得到了较乐观的估计，可预报时限为半个月。但后来，按第二种方法计算，即使到现在，可预报时限也只有7 天。其原因除模式的复杂性和观测的误差之外，也许还因为模式中还包含有未被我们认识的过程以及模式无法表达的天然不确定性或测不准之处，这些都是数值天气预报发展过程当中必须逐步研究解决的。
6.5 突变、分叉、混沌和韵律
无论是实际的天气过程还是数值天气预报，都发现有突变现象(abrupt change)和分叉现象(bifurcation)，尽管不像数学上定义的纯粹突变和分叉那样。还有混沌现象(chaos)，就是现在大家早已熟知的所谓“蝴蝶效应”，首先是由气象学家Lorenz通过非常简化的大气动力—热力学方程而发现的。Lorenz 的原话是，南方一只海鸥(并非蝴蝶)鸣叫会引来北方一场大雪。这当然是文艺的极度夸张譬喻，而非科学的真实。其实，海鸥(或蝴蝶)的动作只能引起它周边空气的极微小的运动，经过气体分子或湍流扩散，信号很快会在很小范围内消散殆尽。他只是以譬喻方式强调初值的误差会使预报差别很大，即中国战国时期的思想家早已指出的“差之毫厘，谬以千里”。后来，这个问题便用来讨论中期天气预报问题。
从统计意义上说，突变、分叉和混沌就是限制可预报时限的一些主要动力学过程，而就个例而言，它们都是很难预报的对象——如果未明了其动力学机理和规律的话，但它们的发生往往对应于剧烈的甚至形成重大灾害的天气。关于这些，正是天气学和数值天气预报应加以针对性研究的对象，理当别论。
天气和气候中还有所谓的“ 韵律” 现象(rhythm)，例如，一种天气(或气候)形势在某地域某时段出现后，就会减弱甚至消失到无痕，可是经过一定时段之后，又会在原地域或别地域出现相似天气(或气候)形势。它主要是由动力学过程自身或模式结构自身所决定，初值误差的影响并不大。它在气候预测中尤其具有很重要意义，即寻找所谓的遥相关型(teleconnection pattern)。
突变、分叉和混沌现象，在经过初值误差决定的可预报时限之后，都可能产生韵律现象。但即使没有上述三者，也可以产生韵律现象。一个简单的物理例子是：两个频率相差不大的振动叠加起来，会产生一种被很低频率调制的群波传输出去，群波的包络线幅度就是一种韵律，它是动力过程自身所具有的特性。下面一个例子说明，并非在上小节定义的模式可预报时限之外，该模式就不具有预报能力。例如：对一个线性的简谐波f =cos(x-ct)来说，如果计算模式给出的相速为c+Δc，预报的波就是f
p
=cos(x-(c+Δc)t)，预报误差为Δf = (f
p
- f )，它是t 的函数，如果取| Δf |第一次达到1/2 的时刻为可预报时限t
p
，则在t
p
之后，但在2π/Δc< t < 2π/Δc+ t
p
之间，又有一段时间| Δf |≤1/2，也就是预报仍可满足要求。可见，如果人们有长时期的经验积累，不论是主观的，还是通过数值预报等总结出来的，只要善于总结，总可以参透玄机，悟其妙道，找到尽可能多的可以预报的天气和气候的类型。上节所定义的可预报时限和预报能力并非绝对的，天气的演变及其预报有许多奥妙呵。
7 大气环流模式的应用和集合预报方法——数值天气预报的成年
