张奠宙：它的出版必将成为我国数学史全面融入数学教育的一个历史性标志

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作者： 汪晓勤，华东师范大学教授、博士生导师，研究方向为 数学史与数学教育。

内容简介： 数学史与数学教育（ History and Pedagogy of Mathematics，简称 HPM ）之间的关系是数学教育的一个研究领域，研究的课题包括：关于“为何”和“如何”的探讨、教育取向的数学史、历史相似性、数学史融入数学教学的实践、HPM与教师专业发展、数学史融入数学教材等。本书全面展示了作者及其研究团队近十年以来在上述各课题上的研究成果。

回顾近代的中国数学史研究，主要以探寻中国古代数学的发展史实为核心。前辈学者通过考古发现，史料整理，构建理论体系，基本上确立了中国古代传统数学在人类文化史上的重要地位。这是一份宝贵的学术贡献。正如李文林教授所说，这些研究是在为历史而数学史，也在为数学而数学史；此外，还有不可缺少的一部分，便是要为教育而数学史。按理说，这三者，应该鼎足而立。不过，就实际情形而言，“为教育而数学史”的努力，显然比较滞后。记得一位数学史名家曾对我说起过，在他的研究初期，要求他的学生必须全力投入数学史的学术研究，不许写那些“没有学术含量”的科普文章。这当然有一定道理，完全可以理解。在上一世纪，如果离开了纯粹的学术研究，仅凭发表一些“科普文章”，断难确立本单位的学术地位，更无法获得令人尊崇的学术声誉。

不过，为教育的数学史，未必没有学术含量。我常将“为历史而数学史”比喻作“和田玉矿床”的开采，而把“为教育而历史”看做“玉石雕刻”的艺术。和田玉籽料是玉器的源头，当然重要，但是玉石雕刻艺术同样具有学术价值和艺术魅力。我想，HPM 就是这样的一门艺术。HPM是数学史料的教育形态，需要对史料进行“教育”的加工、雕琢、创造才能完成。这是一份独特的创新活动，也因而具有自身的学术价值。

如果说HPM研究是“为教育而数学史”的新阶段，那么1949年以来几十年间的“为教育而数学史”，则不妨认为属于初级阶段。那时的有些做法比较简单化。有一种做法是所谓“民粹式”。只讲中国的某某数学成就比国外早多少年，教科书上只剩下祖冲之等寥落可数的几个名字。以至于不少人认为中国古代数学总体上也早于古埃及和古巴比伦数学，造成误解。第二种是“词典式”。凡是涉及数学史的内容，旁边有一位历史人物头像，如欧几里得，笛卡儿，欧拉，高斯等等。写明生卒年份，说明做出了某某伟大的贡献，就完事了。至于这段历史和数学内容的关联，则多半付之阙如。还有一种是“传说式”。在一些教学参考资料中，往往宣扬一些并不可靠的数学家故事来博取读者的注意。如笛卡尔之梦，说天花板上的蜘蛛使他发现了坐标系等等。以上这些做法，用意自然是好的，只是因为不够深刻，姑且称之为“初级阶段”。

HPM的研究，则将“为教育的数学史”的教学引向更高的层次。这就是说，要用数学史内容揭示相关的数学内涵，营造数学文化氛围，并与学生的数学认知规律密切联系，使之有利于学生对数学内容的理解。在教学实践中，HPM需要紧扣三维教学目标，以学生喜闻乐见的形式呈现绚丽多彩的数学历史文化，在严谨的数学逻辑理性体系里投射出人文精神的光芒。

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