数学与芯片工业

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上述的这些步骤通常会重复好多次, 因此晶圆上一层一层的IC 图被铺设起像一层层大楼被建造起来, 再经过切割、封装、测试后成为一片片像姆指甲大小般的Chip。

这个产业从设计、制造、光罩、封装到测试等过程, 皆有专业公 司 负责而形成一个紧密且高效率的垂直整合工业团队也是一个重要的因素。

图一. 半导体简要制造过程

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图二. Metal-Oxide-Silicon Field Effect Transistor

现在我们来看看一个最基本的IC 结构:

MOSFETInvertor (反向器), 如图二, 图中Vi 是输入电压, V0 是输出电压, 如果MOSFET(在纯硅上加了不同的杂质后的半导体,A 事件) 的导电特性适当, 我们则可控制(B事件) i1 与i2 的电流大小进入而控制电容C 使其充电或不充电(0或1计算机的基本运算于焉开始)。

上面的集成电路里, 每一个MOSFET组件, 就长得如图三:

图三. MOSFET 基本组件

当不同电压加在S(Source), G(Gate),D(Drain) 时, 我们希望电子(负电荷) 能有效地从C′跑到D′ 而使S 与D 间通电, 当CD 的距离愈小时, 组件的尺寸就愈小, 现在已经可以量产10纳米的组件了, 这里10纳米就是代表CD 的距离也就是导电线的线宽。

三. 半导体数学简介

半导体数学其实是指半导体物理与工程中相关的数学问题, 而半导体物理是探讨半导体特性的学科, 需要用到以下几种物理课程:

1、基础物理

2、近代物理

3、量子力学

4、固态物理

5、统计力学

主要的观念是守恒率、运动方程式、电场、电荷; 而在半导体数学方面主要是专门处理半导体的模式与分析, 用到了以下几种数学:

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