实验分析技术：单测量实验数据的交互效应检验；降低工艺改进的成本并提高效率

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实验分析技术：析因分析及模型介绍 。在实验设计中使用的数据分析方法主要就是统计学中介绍的数据分析方法，例如，方差分析和回归分析，大家可以通过公众号的统计基础导航页进行学习： 统计分析基础理论（导航页） 。

从以上介绍可知，实验设计课程能够帮助大家通过设计实验和分析数据，理清工作和生活中的疑惑，发现和确定各种规律，最终利用规律为工作和生活服务。可以这么说，实验设计是科学研究中的基础工具。

单测量实验设计

有时候，因为资源不足，在多因子实验中，每个因子水平组合上，只进行了一次实验，获得一个观测值。举例说明，某个化学产品在生成过程中，工程师发现产品中杂质的含量可能会受到反应压力和反应温度的影响。为了验证这个推测，工程师需要设计实验进行验证。工程师分别在反应压力和反应温度两个因素上取5个（25，30，35，40，45）和3个（100，125，150）实验水平，然后进行全因子实验，如下表所示：

可以发现，在每个实验组合上，工程师只进行了一次实验（例如，在反应温度100和反应压力25这个实验组合上，进行一次实验，化学产品杂质数为5），获得一个化学产品杂质数据（因变量数据）。

跟着草堂君学习过方差分析文章或析因设计文章的朋友应该清楚，对于上面例子中的实验数据，如果按照传统方差分析方法进行分析，是无法检验反应压力和反应温度之间的交互效应的，这是因为在每个实验组合上只进行一次实验，随机误差和交互效应无法分开，这样就无法对交互效应进行检验。对于单测量实验数据，传统方差分析是假设交互效应为0，即没有交互效应。对于这部分内容，大家可以点击下方文章链接回顾： 实验分析技术：Minitab用于两因子析因分析；选择最佳的工艺条件，别忽视交互作用 。

在实际情况中，因为资源有限等原因，只能进行一次测量，但是又能冒然假设没有交互效应，需要检验交互效应，改怎么办呢？针对以上问题，John W. Tukey在1949年发表文章，阐述了一种将交互效应的分离方法，从而能够在单测量实验中检验交互效应。 参考文献已经上传到QQ群（577312904或134373751）中，有需要的朋友可以前往下载。

非可加性交互效应

方差分析是实验设计数据采用的主要统计分析方法。草堂君前面介绍过，方差分析的原理就是将因变量的数值变化进行分解，分解成因子引起的因变量数据变化（主效应）、因子交互引起的因变量数据变化（交互效应）、随机因素引起的因变量数据变化（随机误差）。例如上面的例子，因变量化学品杂质数的变化，可以分解成反应压力和反应温度引起的（主效应）、反应压力和反应温度交互引起的（交互效应），还有就是由随机因素引起的（随机误差），然后分别对比主效应和随机误差，交互效应和随机误差，从而检验主效应和交互效应对因变量的影响是否显著。

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