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玩扫雷怎样可以云淡风轻地点击方块并成功躲开雷(瞎点

果壳  · 公众号  · 科学  · 2016-09-01 20:37

正文

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假如我们第一次点击的方块在盘面中间,那么出现安全区域的概率就等于它周围 8 个方块都没有雷的概率(暂且不论这个安全区域可以有多大)。如下图所示,令 N 表示盘面上格子的总数, M 表示地雷的个数,前面说过因为第一次点击的一定不是雷,所以这时候场上还剩 N-1 个格子和 M 个地雷,于是图中右下角那个格子不是雷的概率就是 (N-M-1)/(N-1)。

类似地,当前场上还剩 N-2 个格子和 M 个雷,所以下一个格子依然不是雷的概率是 (N-M-2)/(N-2)。

依此类推,最后可以发现,第一次点击的格子,其周围没有雷的概率是:

对于边和角的情况,推导的过程完全类似,只是上述乘积的项数不一样——边上只有 5 项,角上只有 3 项。

根据游戏的设置,将 N 和 M 的取值代入这个表达式中,最终可以得到三种难度下三种策略各自出现安全区的可能性大小:

所以得出的结论是,“从角上开局”!

安全区有大有小






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