数学家揭示了导体内的秘密

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此外还有本福特定律，它描述了一个数据集的首位数字的概率分布。

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20世纪50年代，维格纳遇到了一个问题，他想要模拟铀原子核内的数百个粒子之间的相互作用。 但这个问题太过于复杂了，他需要借助一种新的统计模式来应对这个问题。 他对这个问题进行了简化，忽略了单个粒子之间的相互作用，而是转而关注整个系统的平均统计行为。

为了说明粒子之间如何相互作用，维格纳使用了一个数字网格。 这个网格被称为矩阵，如果能够精确地确定矩阵中的数字，也就可以精确地确定粒子间的相互作用。 但维格纳只能做到用随机的数字来填充这些矩阵。 他希望这样的操作能使他的计算得以继续，并且在最后仍能对铀核作出有效的描述。

结果他确实做到了。 维格纳发现，他能够从“随机”矩阵中提取出一种模式，这种模式涉及到矩阵的特征值。 他惊讶地发现，随机的矩阵却具有关联的特征值。 如果用数轴来表示这些特征值，会发现它们似乎呈现出某种规则的间隔。 现在，这种分布常被称为Wigner-Dyson-Mehta分布，它所描述的现象就是普适性。 普适性可以描述许多不同种类的事物，一般来说，它与复杂的关联系统有关。

通过对铀原子核的建模，维格纳作出猜想： 随机矩阵应该能够描述任何由相互关联的粒子构成的量子系统，这意味着所有粒子都会相互影响。 Yau解释说，任何量子系统，如果它是高度关联的，那么它的特征值分布将与随机矩阵类似。

后来的研究人员推测，当物理系统中的粒子以一种非关联的方式运动时，矩阵的特征值应该遵循泊松分布，这与正态分布有关。 这也就是像粒子在绝缘体中的行为那样。

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