正文
——北大国发院BiMBA商学院陈永伟博士撰文评论
少数服从多数： 阿罗之前的个人与社会
阿罗获得诺贝尔经济学奖的一项成果是社会选择理论方面的，俗称“阿罗不可能”理论。如今看来，尤为让人唏嘘。
社会选择在当时是一项几乎全新的课题。阿罗发现，当时比较先进的经济理论学者都主张，各种架构中的经济行为，都是在有限的选择方案中从事本质上理性的抉择。
通俗的说，面对必须选择的情况，大家都会从自己的喜好、自己的收益、自己能够负担的预算等方面精心计算，从而得出选择结果。比如说两场相亲，钱火火白，赵冰冰美，但是钱火火还富，好吧选白富的钱火火。选择行为是理性的。这是其一。
其二是，排列顺序有一种一致性。啥意思呢？你要是喜欢赵冰冰多于钱火火，又喜欢钱火火多于孙蛮蛮，你肯定喜欢赵冰冰多于孙蛮蛮。这项特性称为递移性（transitivity）。相当于你要是喜欢吃苹果多于喜欢橘子，又喜欢橘子多于哈密瓜，那么你肯定喜欢吃苹果多于喜欢吃哈密瓜。
这个理论开始用于经济，后来很多大拿们都认为也可以用于社会，像霍泰林、冯·诺依曼、摩根斯坦、熊彼特等，都曾这么主张，认为个人理性选择和其递移性可以汇集为所谓的社会选择。比方说，对选择候选人以及对法案的选择等等。而投票就可视为将个别选民对候选人或其政见的偏好加总。
简单说，既然每个人都能够根据自己的利益和喜好选出个顺序来，那么将所有人的选择加起来，就一定是最符合社会利益和喜好的选择咯。所以，投票让少数服从多数就是最好办法。
投票悖论导致选不出女神：阿罗的发现
但是，阿罗随即发现并非如此，从逻辑推理上来看，多数决定结果的投票并不一定具备递移性。同样是在苹果、橘子和哈密瓜中做选择，苹果受到的支持度高于橘子，而橘子又高于哈密瓜，但苹果和哈密瓜相比较时，反而可能是哈密瓜的支持度比苹果高。
这件事儿其实不是阿罗第一个想出来的，在他之前，十八世纪有个法国思想家孔多塞M．de Condorcet提出了投票悖论，又叫做“孔多塞悖论”。这个悖论的推导十分简单:这样，由多数投票规则便导致逻辑矛盾: 社会偏好是A＞C并且C＞A。这进而表明，基于投票程序的社会选择具有某种非理性的成分。
假如有代表美丽的赵冰冰、代表性感的钱火火、代表聪慧的孙蛮蛮三美女和不需具体名字的甲乙丙三屌丝。甲喜欢赵冰冰优于钱火火，钱火火又优于孙蛮蛮。那么当然我们也认为甲喜欢赵冰冰优于孙蛮蛮；乙喜欢钱火火优于孙蛮蛮，孙蛮蛮又优于赵冰冰，那么乙当然也喜欢钱火火胜于赵冰冰。丙喜欢孙蛮蛮优于赵冰冰，赵冰冰又优于钱火火，那么丙当然也喜欢孙蛮蛮胜于钱火火。
现在进行世纪美女大选举，少数服从多数。赵冰冰和钱火火比，甲和丙都更喜欢赵冰冰优于钱火火，所以，赵冰冰获选；同样，钱火火与孙蛮蛮比，甲和乙认为钱火火优于孙蛮蛮，所以，钱火火获胜。到此时为止，根据递移性，赵冰冰应该胜过孙蛮蛮。但困境出现了，乙和丙都更喜欢孙蛮蛮优于赵冰冰，所以孙蛮蛮与赵冰冰比，孙蛮蛮更受欢迎。
悖论就是这样产生的。
看来，屌丝们要么不加选择的喜欢女神们，要嘛独自偷偷喜欢就行了。如果非要把个人选择放在社会选择上想PK出个胜负，那就尴尬了。
完美的民主是不可能的：阿罗不可能
关于集体怎么选择，在亚里士多德的论著中就论述过了。到了法国大革命时期，学者们又十分热衷起社会选择这件事，其目的是希望发展一种普遍适用的“投票机制”来帮助人们实现民主的社会决策。不幸的是，如同孔多塞，关于投票机制设计的多数研究结果令人失望和困惑。
阿罗出场后，用数学和逻辑，将社会选择理论与福利函数紧密结合，给出了一个震惊世界的答案：不可能。
阿罗凭借他那硕大的脑容量提出，一种合理的集体选择和社会决策机制应该同时满足“理性原则”和“自由选择”，具体来说有如下五个前提条件：理性、独立性、一致性、无限制性和非独裁性。即选择是理性的，方案之间互相独立，社会价值与个体价值之间有正向关联，每个社会成员都可以自由地按自己的偏好进行选择，不存在能把个体偏好强加给社会的可能。
在这样自由而愉快的环境下，让我们来一场少数服从多数的大票决吧！
接着，阿罗继续他那硕大脑容量的工作，用复杂的数学证明了：在排除了人际间效用比较的可能性之后，考虑从个人口味得到社会偏好的方法，如果要求这些方法既要令人满意，又要在一个相当多样的个人排序的集合上有定义，那么这种方法必然要么是强加的，要么是独裁的。
简单地说，要能同时满足以上五个条件又能排除投票困境的决策机制是不存在的，因此也不存在一种可能把个人偏好加总为理想的社会偏好的政治机制或集体决策规则。
更简单的说，如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在简单多数的民主制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。
最简单地说，完美的民主是不可能的。
二、阿罗的学术人生：
数学教师之梦破灭
完成博士论文后一帆风顺
阿罗先后在斯坦福大学、哈佛大学任教，曾当选为经济计量学会、管理科学学会、美国经济学会和西部经济学会的会长，1980年从大学退休后一直在胡佛研究所从事研究工作，被公认为二战后新古典主义经济学的代表人物。他对二战后世界经济理论所作出的开创性贡献，为后来整个经济学界理论和应用科学学者的工作奠定了坚实的基础。
尽管阿罗最喜爱的是数学和数理统计学，但他最终由于经济原因成为了一名经济学家。二战爆发前夕，他在美国哥伦比亚大学攻读数理统计学研究生时已身无分文，是经济系为他提供了补助金。
