主要观点总结
本文主要介绍了武汉大学等的几位作者的关于生育经济学的相关研究和成果，研究主要探讨了配给生育理论的实际应用以及计量经济学方法在该领域的应用。通过构建计量经济学框架来识别期望和非期望生育变化的数量-质量效应，并利用双胞胎出生和中国的计划生育政策进行实证研究。此外，文章还通过构建结构模型来量化配给收入效应的重要性。
关键观点总结
关键观点1: 研究背景及目的
随着计量经济学的不断发展，其在生育经济学领域的应用也越来越广泛。本文旨在探讨配给生育理论的实际应用以及计量经济学方法在该领域的应用，并通过实证研究识别期望和非期望生育变化的数量-质量效应。
关键观点2: 研究方法
本文采用理论分析和实证研究相结合的方法。首先构建了广义配给生育理论的计量经济学框架，然后利用双胞胎出生和中国的计划生育政策进行实证研究，以识别期望和非期望生育变化的数量-质量效应。最后，通过构建结构模型量化配给收入效应的重要性。
关键观点3: 主要成果
本文的主要成果包括推导了广义配给生育理论，发展了计量经济学方法来识别期望和非期望生育变化的数量-质量效应，并利用实际数据进行了实证研究。此外，本文还通过构建结构模型量化了配给收入效应的重要性，为政策评估提供了重要的理论依据。
关键观点4: 研究展望
未来，可以进一步探讨配给生育理论在其他领域的应用，如教育、就业等。同时，也可以进一步研究计量经济学方法在项目评估、政策评估等领域的应用，以提高政策制定的科学性和有效性。
正文
本文的计量经济学框架巧妙地利用双胞胎出生和计划生育政策作为驱动生育率变化的工具。为便于阐述，我们假设样本中包含两类母亲：育有两孩或三孩的母亲。在不考虑计划生育政策且第二次生育无双胞胎的情况下，母亲们均达到了其最优生育水平。具体地，A型母亲的最优生育水平是两个孩子，而B型母亲则是三个孩子。在引入以“每家两孩”为目标的计划生育政策后，A型母亲的生育数量依然维持在两个孩子。然而，这项政策对B型母亲的生育水平构成了限制，导致她们在政策下只能生育两个孩子。
在这种简化设定下，本文成功识别了期望和非期望生育率增加所带来的数量-质量效应。在没有政策限制的情况下，双胞胎的出生使得A型母亲的实际生育率从其最优的两个孩子增至三个，这明显属于一种非期望的生育率增加。在此情境下，本文识别出由双胞胎诱发的非期望生育率增加所产生的数量-质量效应。而在政策实施的背景下，双胞胎的出现同样改变了A型母亲的实际生育率。同时，政策下的双胞胎也帮助B型母亲规避了政策限制，使其能够达到其最优的三个孩子水平，这便代表了一种期望的生育率增加。通过比较有政策和无政策条件下双胞胎的影响，作者们识别出由双胞胎诱发的非期望与期望生育率增加共同作用的数量-质量效应，进而精准识别了期望生育率增加的效应。
本文的计量经济学分析与多值处理效应的文献领域密切相关。Heckman, Hohmann, Smith, and Khoo (2000) 的研究表明，处理效应的符号和大小取决于被处理个体在不接受处理情况下的替代选择。例如，在评估“就业培训伙伴关系法案”（JTPA）的效应时，受训者的替代方案可以是参与其他培训项目，也可以是完全不接受任何培训。Heckman等（2000）发现，对于那些原本不接受培训的人而言，JTPA的效应要显著大于那些原本会选择其他培训项目的人。Heckman和Vytlacil (2007a), Heckman, Urzua, and Vytlacil (2008), 以及Heckman和Urzúa (2010) 进一步指出，处理效应是来自不同替代方案中被诱导接受处理的个体所产生效应的加权平均值。Heckman和Pinto (2018) 以及Lee和Salanié (2018) 则在理论上进一步发展了多值处理的框架。现有关于多值处理的实证文献主要聚焦于分离和识别从不同替代方案中被诱导接受处理的个体的处理效应。基于Hull (2018) 的研究，本文将双胞胎出生视为子女数量的工具变量（IV），并利用中国的计划生育政策作为“分层变量”进行分析。尽管本文所观察到的处理是二元的——母亲要么生育两个孩子，要么生育三个孩子——但这实际代表了两种不同类型的生育率增加：期望的或非期望的。在没有政策干预的情况下，双胞胎主要诱发非期望的生育率增加；而在政策实施的背景下，双胞胎则诱发了期望和非期望生育率增加的混合效应。
进一步地，本文利用中国的数据估算了期望和非期望生育率增加所产生的数量-质量效应。作者们采用Ebenstein（2010）整理的非法生育罚款数据，以衡量强制性“独生子女”政策的强度，该强度在不同省份和出生队列之间存在显著差异。在衡量子女质量时，本文选择初中入学率作为指标，因为在样本期内，初中入学率波动显著，而小学和高中入学率则保持相对稳定。“独生子女”政策在中国农村地区主要限制第三胎及更高胎次的生育，但对第二胎并无限制。因此，本文将样本限定在至少育有两个孩子的农村母亲，并考察在有无政策干预两种情境下，第二次生育中双胞胎对生育率和子女质量的影响。研究发现，政策显著放大了双胞胎对生育率的估计效应。与此同时，政策反而削弱甚至逆转了双胞胎对子女质量的负面影响。估计结果清晰显示，非期望生育率增加伴随着负向的数量-质量效应，而期望生育率增加则表现出正向的数量-质量效应。这种数量-质量效应的差异与基于配给收入效应的理论预测完全吻合。
最后，为量化配给收入效应在解释期望和非期望生育率增加之间数量-质量效应差异方面的重要性，本文构建了一个允许偏好和资源约束中存在未观测异质性的结构模型。通过将模型预测的数量-质量效应及其他关键选择与本文的实证估计结果进行匹配，从而对该模型进行结构性估计。基于本文的结构模型进行的分解分析表明，配给收入效应是解释A型和B型母亲之间数量-质量效应差异的主导力量。具体地，价格效应和替代效应之和仅解释了A型和B型母亲之间数量-质量效应差异的20.9%，而配给收入效应则贡献了高达79.1%的差异。
本文提出的配给生育理论，成功地综合了当前关于异质性数量-质量效应的三类主要文献。第一类文献关注“意愿”与“非意愿”生育变化的处理效应异质性。非意愿生育通常指父母不希望生育更多孩子但由于生育控制不完善而发生的出生。在本文的理论中，非意愿生育率的增加，作为对父母最优选择的偏离，恰好代表了一种非期望的生育率增加。早期研究发现，通过合法堕胎或避孕措施实现的非意愿生育减少，显著改善了美国受影响群体的教育和劳动力市场结果。然而，这些研究并未直接检验数量-质量效应。近年来，Sun (2019) 利用县级堕胎诊所的推广，发现非意愿生育率增加具有负向的数量-质量效应。类似地，Bailey, Malkova, and McLaren (2019) 利用美国县级计划生育项目的推广，也检测到负向的数量-质量效应。他们的研究发现与本文的理论高度一致，即非意愿生育率的增加确实代表了一种非期望的生育率增加，进而引发负向的配给收入效应。
与本文研究最为接近的是Lin et al. (2019) 的工作，他们采用无序单调性框架（Heckman和Pinto, 2018）来探讨异质性的数量-质量效应。该研究识别了家庭规模“计划内”与“计划外”扩张对年长子女结果的不同影响。本文的分析与他们的研究主要存在两点不同。首先，本文的核心目标在于检验广义配给生育理论，而Lin等的研究则通过多处理框架区分计划内和计划外儿童的影响，从而丰富了数量-质量文献。其次，本文在实证分析中运用了双胞胎作为工具变量以及中国的计划生育政策；而Lin等的研究则利用了同性别工具变量，并结合规避计划外生育机会的外生变异，同时借助怀孕意愿数据来区分计划内和计划外生育。
第二类文献，Black, Devereux, and Salvanes (2010) 深入探讨了“预期”和“非预期”生育率增加的处理效应异质性。他们提出，由同性别工具变量引起的生育率增加可被视为预期效应，而由双胞胎出生引起的生育率增加则属于非预期效应。通过分析挪威的行政数据，他们发现非预期生育率增加对儿童智商产生负面影响，而预期生育率增加的影响则可以忽略不计。这一发现与本文的理论高度吻合：由双胞胎引起的生育率增加，相对于由子女性别差异引起的生育率增加而言，更不符合父母的期望。
第三类文献，Schultz (2007) 将发展中国家的人口政策划分为“自愿性”和“强制性”两类。Schultz (2007, p. 3265) 明确指出：“……自愿性与强制性人口政策，尽管可能导致相同的生育率下降，但在理论上可能对其他家庭结果以及福利损失和收益的分配产生不同影响。”本文的配给生育模型为这一直观见解提供了坚实的理论基础。一方面，自愿性政策，例如避孕工具和知识的普及，能够帮助父母将生育率降低到他们期望的水平，从而产生正向的配给收入效应。实证证据一致表明，由自愿性政策引起的生育率降低确实改善了子女质量。宏观经济研究也已证明，旨在减少非意愿生育的自愿性政策在促进人力资本积累方面是有效的，尤其是在弱势社会经济群体中。另一方面，强制性政策则迫使父母偏离其期望的生育水平，进而产生负向的配给收入效应。然而，强制性政策所引发效应的实证证据目前尚无定论。例如，Qian (2009) 的研究表明，中国强制性“独生子女”政策引起的生育率降低并未增加男孩的入学率，甚至降低了女孩的入学率；而Liu (2014) 则发现，相同的生育率降低虽然改善了儿童健康，但对儿童教育没有显著影响。本文的理论清晰地指出，与强制性人口政策相比，自愿性人口政策能够更好地促进人力资本的发展。
尽管本文的研究主要聚焦于子女数量-质量权衡，但配给理论中对期望和非期望变化的区分具有更广泛的含义，尤其对处理效应和政策评估等领域的文献具有重要启示。首先，配给理论是对广义罗伊模型的有益补充，后者为处理效应和项目评估领域的文献提供了选择理论框架。在罗伊模型中，个体通过比较不同选项的成本和收益来做出选择。为识别处理效应，研究人员常使用工具变量来改变成本或收益，从而诱导个体选择不同的处理状态。许多工具变量都基于强制性或命令性的公共政策和法律变化，这些变化往往会剧烈改变个体选择的成本和收益。配给理论尤其适用于分析这类强制性政策。以一项资助并强制高中入学的义务教育法为例。为便于说明，假设在法律颁布前有两种未上高中的孩子。第一种是天赋异禀但因家庭贫困而无法上学的孩子。第二种是天赋相对较差的孩子，他们未上学并非由于借款限制，而是因为上高中的回报低于其成本。如果法律强制这两类孩子都入学，那么对于第一类孩子而言，其教育的增加可以被认为是期望的；而对于第二类孩子，则被认为是非期望的。配给理论预测，对第一类孩子的结果会产生正向的配给收入效应，而对第二类孩子的结果则会产生负向的效应。
其次，期望和非期望变化之间的差异处理效应对于基于随机对照试验（RCTs）的项目评估也具有重要意义。大多数随机对照试验的参与通常是自愿的；受试者会基于成本效益的考量，自主选择配合、报告并留在实验中。此时，以随机化作为工具变量的估计方法，所捕捉到的处理效应反映的是依从者的效应。随机对照试验中的依从者，根据显示偏好理论，所经历的是处理状态的期望变化，这会对其结果产生正向的收入效应，这与配给理论的推断是一致的。
然而，在将基于随机对照试验的工具变量估计结果推断到涉及强制性或命令性政策的背景时，必须保持谨慎，因为这类政策既会诱发期望的变化，也会带来非期望的变化。
本研究的其余部分安排如下：第二节将推导广义配给生育理论；第三节将发展一种计量经济学方法来识别期望和非期望生育变化的数量-质量效应；第四节将利用双胞胎出生和中国的计划生育政策来估计这些数量-质量效应；在此基础上，第五节将使用结构模型量化配给收入效应；第六节为全文总结。
祝贺武汉大学Ruf
ei Guo、北京大学Junjian Yi、浙江大学Junsen Zhang和香港中文大学Ning Zhang！
8年，计量经济圈近2500篇不重类计量文章，
可直接在公众号菜单栏搜索任何计量相关问题
,
Econometrics Circle
