正文
滤波器定义：
顾名思义，滤波器就是一种滤除某种波形的器件，在射频微波中的滤波器主要是用于选择有用信号，滤除无用信号的器件。
滤波器分类：
滤波器的分类有很多标准，主要还是基于用户所关注的点来分类，笔者简单总结了以下分类，仅供参考：
按照传输函数
：切比雪夫型；椭圆函数型；巴特沃斯型；准椭圆函数型等。
按照滤波功能
：低通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器；高通滤波器。
按照实现结构
：发夹型；阶跃阻抗型；开口环型；二维码型；糖葫芦型等。
按照制造材料
：介质滤波器；腔体滤波器，声表滤波器，体表滤波器等。
题外话：据笔者观察，目前IEEE上关于第三个分类的滤波器，收录在SCI的四区居多，对于第一类修正相关理论后综合的滤波器文章大多都能发表在SCI的１／２区。而产业界大多集中在第四类滤波器的研究上，主要是期望通过最简单的结构，来获得满足系统要求的，低成本的高可靠滤波器。
滤波器的主要指标：
工作频率（f）
:
主要是指用户需要处理的信号的工作频率，比如带通滤波器的通带，带阻滤波器的阻带便是工作频率。
工作带宽（BW）
：
不特别声明的情况下，一般是指3dB工作带宽，即所需要选择的信号幅度在工作频段内与极值点（高低通滤波器则为截至频率点）相比，幅度下降3dB时的工作频段宽度。
插入损耗（IL）
：
一般是指在信号通过的频段内，信号的幅度损耗值（即二端口滤波器的输出波与输入波的比值取对数）。
电压驻波比（VSWR）
：
一般是用来衡量滤波器输入与输出端口出的回波多少的指标，一般1.5以下也足够了，其意义表示仅有4%左右的能量被反射到输入口，96%的都已经发射出去了，且与S11/S22有个同样的作用，且可以同过散射参数变换得到（例如：端口1的VSWR=(1+S11)/(1-S11)，换成数值计算时需要注意的是VSWR和S11的单位是不一致的，前者为功率表示，后者电压表示，因此后者换算成数值时需要把20除到等式另一侧，即相对VSWR的换算多了一个开根号的处理）。
带外抑制度：
带外抑制是指对通带以外的信号的抑制程度，有时候也会和矩形系数来表示。此类指标在系统设计是比较关注的，后续设计我们也会重点介绍相关的传输零点引入技术，来实现对带外信号的抑制。
微波基础以及滤波器的理论学习，推荐大家参看：
——Pozar的《微波工程》；
——土井淳的《电磁场基本原理66课》；
——Jia-Sheng Hong的《Microstripp Filter For RF/Microwave Aplplication》;
——Protap Pramanick的《Modern RF and Microwave Filter Design》；
以带通滤波器设计理论为例，目前主要有
两条比较实用的底层数学逻辑去设计所需滤波曲线：
-
由集中参数低通原型出发
，经过频率变换获得集中参数电路模型，然后用不同的结构去实现滤波器的设计。这类方法对于仿真工具匮乏的年代的工程师们是十分受用的。对于集总型滤波器可以直接按照变换得到的电感电容值去实现相应的实际滤波器；而对于微带滤波器大多还需要根据kurda变换，将电感电容值变换成实际的电长度和特征阻抗值，最终得到符合要求的分布式滤波器的实际尺寸。
-
由耦合矩阵出发
，根据所需的耦合系数去设计带通滤波器。随着电磁仿真软件的发展，工程师们可以在仿真软件中轻松提取各类特征阻抗，电长度，谐振器谐振频率，谐振器间耦合系数。因此当设计师拿到下发的设计任务后，只需要更加指标综合出滤波器的耦合矩阵，得到耦合系数（合理的数值）便可以容易地设计出满足要求的。本文搬运一个耦合型滤波器的经典理论来抛砖引玉，欢迎大家讨论：
本文搬运一个耦合型滤波器的经典理论来抛砖引玉，欢迎大家讨论：
耦合型滤波器的低通原型电路
针对上图中的耦合型滤波网络，假设不存在传输损耗，此时上面的散射参数矩阵可以得到如下公式：
其中，n是谐振器个数。E、P和F是以为复变量的多项式，ω
0
是归一化频率。
此时滤波器的传输系数：
