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摘要：
具有结构阻带行为的振动声学局部共振超材料会导致目标频率范围内的声音传输损耗大大增加。这项工作通过无限周期和有限结构建模来评估超材料板成分中的阻尼对其隔音性能的影响。除了对无限板应用基于混合波的有限元单元法和对有限板应用有限元方法外，通过引入基于色散曲线的等效板法，基于定性色散曲线的预测扩展到定量声音传输损耗近似值。分析了理想化和可实现的局部共振超材料板。发现谐振器中的阻尼尤其在阻带内和阻带附近具有重要影响，降低了声音传输损耗峰值，但改善了随后的下降并减少了阻带附近加宽频率范围内的谐振传输。可实现的局部谐振超材料板的阻尼影响声音传输损耗预测通过插入损耗测量进行实验验证。结果表明，通过在无限周期结构建模中包含阻尼，可以获得精度更高的隔声性能预测。可实现的局部谐振超材料板的阻尼影响声音传输损耗预测通过插入损耗测量进行实验验证。![]()
二维周期性LRM板的声传输问题，包括一个具有亚波长的板，周期性地添加谐振器，用质量弹簧谐振器(a)表示，以及相应的振动声UC，其半无界声域的边界用Γa∞表示(b)。
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有限板FEM-AML模型，上(红色网格)和下(绿色网格)声学半空间由对称平面分隔，对称平面表示无限刚性挡板(浅绿色矩形)(a)，并由一组分布平面波(b)激发
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可实现(a)和理想(b) LRM板的UCs和相应的ibc
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可实现的谐振器尺寸，单位为mm (a)，对于固定谐振器底座，首先是562 Hz的面外弯曲模式(b)，其次是1074 Hz的面内弯曲模式(c)。
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采用𝜔()法计算无阻尼理想(a)和可实现(b) LRM板沿IBC的色散曲线(实线)，入射角的声迹传播常数为exp(虚线)，得到无阻尼裸主机结构的弯曲波阻带(灰色阴影)和弯曲波色散曲线(虚线)。
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理想化LRM板的弯曲波色散曲线计算使用𝜇(𝜔)方法在𝜓𝜂h = 0 = 0◦,𝜂r = 0 (a),𝜂h = 0.05,𝜂r = 0 (b),𝜂h = 0,𝜂r = 0.05 (c)和𝜂h = 0.05,𝜂r = 0.05 (d),彩色根据log10 (Im(𝜇)| |),与声学跟踪传播常数和入射角度𝜃(虚线)
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区别再保险(𝜇)弯曲波解的理想化LRM板(图6)和𝜇a𝜃= 90◦,𝜂h = 0,𝜂r = 0 (a),𝜂h = 0.05,𝜂r = 0 (b),𝜂h = 0,𝜂r = 0.05 (c)和𝜂h = 0.05,𝜂r = 0.05 (d),彩色根据log10 (Im(𝜇)| |)。有效声辐射区域用灰色阴影表示。
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可实现LRM板具有阻尼的色散曲线，使用<1>(𝜔)方法沿<1> = 0◦(a)， 45◦(b)和90◦(c)计算，根据log10(|Im()|)着色，入射角为aes的声迹传播常数(虚线)。
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《无限之STL idealised LRM盘子为𝜂h = 0,𝜂r = 0 (a),𝜂h = 0。05,𝜂r = 0 (b)条,𝜂h = 0,则𝜂r = 0。05 (c)和𝜂h = 0。05,𝜂r = 0。05 (d),为incidence angles𝜃,跟着𝜓= 0◦,UC WB-FE混合计算用的方法
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结构FE - UC域具有突出显示的(蓝色)主机结构(a)和谐振器(b)，振动-声学FE - UC域具有突出显示的主机结构(c)和谐振器(d)以及灰色阴影的声学FE子域。
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采用混合WB-FE UC方法和结构FE UC模型计算了无限可实现LRM板在入射角为±0◦(a)、45◦(b)和90◦(c)时的STL
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利用结构(实线)和振动声(虚线)FE UC模型的混合WB-FE UC方法获得了无限可实现LRM板的法向(a)和斜向(ne = 70◦，y = 90◦)(b)入射的STL
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无限理想LRM板的STL为𝜂h = 0，𝜂r = 0 (a)，𝜂h = 0.05，𝜂r = 0 (b)，𝜂h = 0，𝜂r = 0.05 (c)和𝜂h = 0.05，𝜂r = 0.05 (d)，入射角为麻麻，沿麻麻= 0◦，使用等效板法计算
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Re(𝜌eq) (a)， Im(𝜌eq) (b)和|𝜌eq| (c)和对应的STL对于不同𝜂h和𝜂r的无限理想LRM板，沿<1> = 45◦沿等效板法计算。
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使用混合WB-FE UC法(实线)和等效板法(虚线)计算无限可实现LRM板的正、斜入射STL的比较，其中σ = 0◦(a)、45◦(b)和90◦(c)
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使用FEM-AML计算的漫射场STL适用于具有阻带限制的无阻尼有限LRM板(黑线)(a)和在主机结构(b)、谐振器(c)以及主机结构和谐振器(d)中具有阻尼的有限LRM板(a)。
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比较分散的领域使用混合WB-FE STL无限()和加州大学方法FEM-AML方法有限()LRM板𝜂h = 0,𝜂r = 0 (a),𝜂h = 0.05,𝜂r = 0 (b),𝜂h = 0,𝜂r = 0.05 (c)和𝜂h = 0.05,𝜂r = 0.05 (d)。无限LRM板,额外的STL𝜃l = 72◦界限,84◦添加()。
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比较之间的ΔSTL扩散场STL的LRM𝜂h = 0.05和裸露的主机结构,使用混合WB-FE UC方法()和𝜂h FEM-AML方法()= 0,𝜂r = 0 (a),𝜂h = 0.05,𝜂r = 0 (b),𝜂h = 0,𝜂r = 0.05 (c)和𝜂h = 0.05,𝜂r = 0.05 (d)。无限LRM板,额外ΔSTL𝜃l = 72◦界限,84◦添加()。
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对于可实现的LRM板和4mm和6mm裸板，对于𝜃l = 78◦的漫射场STL预测，对于𝜃l = 72◦，84◦的STL边界，使用混合WB-FE UC方法(a)和ΔSTL在LRM和4mm裸板(b)之间计算。
结论：
在这项工作中，研究了阻尼对具有基于共振的弯曲阻波带行为的理想和可实现的LRM板的隔音性能的影响。采用色散曲线对材料的隔声性能进行了定性评价，并对无限厚板采用混合WB-FE UC法预测，对有限厚板采用FEM-AML法预测，提出了基于色散曲线的等效板方法。谐振腔内的阻尼主要影响止阻带内和止阻带周围无限周期结构的STL。谐振腔阻尼降低了峰值STL性能，提高了阻带后附加的符合STL dip，同时略微将STL峰值频率和dip频率分别向下和向上移动。主机结构中的阻尼使阻带频率范围基本上不受影响。发现可实现的LRM板块的STL峰值倾角具有比其结构波衰减更少的直接方向依赖性。采用引入的等效板法，与混合WB-FE UC法对无限周期LRM板的STL预测结果吻合较好，特别是在有足够谐振腔阻尼的情况下。差异归因于各向同性板假设和色散曲线的周期性，而由于该方法的非耦合振动声特性，可能会导致对定向STL性能的高估，从而忽略了分布声激励。等效板法还通过𝜌eq分析了阻尼对STL的影响。与无阻尼的LRM板相比，停止带起始处STL峰值的减小和停止带后STL倾角的增大(主要是由于谐振器阻尼)分别对应于动态质量的减小和增大。研究了阻尼对有限理想LRM板STL的影响，并与无限LRM板的预测结果进行了比较。结果吻合较好，特别是在目标停止带内和周围。主机结构中的阻尼主要是减少在阻带外的共振声传输。谐振腔内的阻尼不会使STL峰变宽，但会导致结构模态在停止带周围变宽的频率范围内引起的谐振透射STL下降，同时使停止带后恰好的巧合倾角的STL提高，但代价是峰值STL降低。在具有代表性尺寸的LRM板上进行了IL测量，验证了混合WB-FE UC方法对无限可实现LRM板的散射场STL预测的阻尼影响。预测和测量之间的良好一致性强调了阻尼对隔声性能的影响，并表明，通过在无限周期结构LRM建模中包括阻尼，特别是谐振腔阻尼，可以获得精度更高的隔声性能预测。【免责声明】本文中的部分图片和文字信息来自该文献，版权归原作者所有，此公众号的所有文章仅用于学习，对文中发表的观点和分析保持中立，如果您认为文中信息来源或者分析观点有误，又或者涉及版权、隐私等问题，请及时私信联系，本公众号将立即删除修改，谢谢各位小可爱们的关注！！！
The impact of damping on the sound transmission loss of locally resonant metamaterial plates；DOI: 10.1016/j.jsv.2019.114909
