北大发布新冠疫情可视化分析，未来北上广防控压力不小

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人口流动与疫情的不同阶段

人口流动是疫情发展第一阶段输入型传染的主要因素，为了具体描述其影响，我们使用百度迁移所提供的人口流动数据[2]，通过可视化春运期间从武汉流向全国各省市的人口规模(不包含港澳台数据)和全国感染病毒人数的分布，直观地观察两者间的联系。

疫情由湖北武汉华南海鲜市场开始传播，逐渐蔓延至全国。 中国大陆各省份的颜色，反映了该省的确诊人数及来自武汉市的输入人流量。

图2.1. (左) 由武汉市流向各省市的输入人流量，(中) 1月31日各省市确诊感染总人数，(右) 2月9日各省市确诊感染总人数

通过对比图2.1(左)和图2.1(中)，我们可以看到，在疫情初期，各省市感染总人数与春运期间由武汉市的输入人流量呈现强相关性； 需要指出的是，武汉1月24日封城，考虑平均潜伏期7天，1月31日湖北外省市的确诊人群应该基本为输入型感染。 但随着时间的推移，确诊人数分布图则发生了一定的变化（2.1(右)）。 我们推断，武汉封城之后，二次传染所造成的病毒传播越来越占主导地位，和各省市的人口密度，以及管控措施等密切相关。

各省市传播差异

为了更具体分析各省市之间的疫情传播差异，首先，我们针对湖北以外的省市，以从武汉输入人流规模为基准，与当地截止到2月9日的确诊人数进行对比。 见图2.2：

图2.2. 湖北以外省市的武汉人口流入规模(相对值)与其确诊感染人数

从图2.2可以发现，各省市的武汉输入人流量规模与其确诊人数之间存在正相关，如图2.1（中）一样，验证了人口流动是疫情初期传播的主要原因之一。 然而，有些异常值出现，代表了疫情传播比较特殊的几个省份。

为了更好地观察这些差异，我们对确诊人数做数据归一化，将每个省市确诊总人数分别除以武汉输入人数规模和该省市总人口，得到两个曲线，见图2.3：

图2.3.截止2月9日，各省市确诊人数分别除以武汉输入人数规模以及该省市总人口数

对于单人感染率较高的省市（图2.3 蓝色曲线），如浙江省、北京市、上海市、广东省，虽然确诊人数不是最多，但是发病率却相对较高，原因是这些省市都属于商务旅游集中、人流密集、流动性大的城市，因此造成传染性高于其他地区。 有些省份公布了二次传播人数，黑龙江省的二次传染比例最高，有报道表示，至2月6日，黑龙江发生48起聚集性疫情传播，共导致发病193例。

二次传播在疫情传播第二阶段中占主导地位，对于目前聚集性传播的高发地区，采用更严格的隔离措施避免疫情的爆发型增长，是行之有效的方法。 但后续疫情传播的走向具体如何，哪些因素更为关键，我们接下来采用传染病传播模型来做数字模拟和分析。

3、疫情传播模型

基础的SEIR模型

1月31日，国际知名医学期刊《柳叶刀》发表了中国香港科学家的工作[3]。 在该文中，作者采用了传染病动力学中经典的SEIR模型来进行模拟。 该模型将人群分为易感人群（Susceptible）、已被感染但无症状处于潜伏期的人群（Exposed）、已表现出症状但未被隔离的患病人群（Infectious）、康复人群（Recovered）四类（模型把死亡人数也归到R中）。 并假设他们之间按一定概率转移。 其状态转移图如下：

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