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【独家】段路明“量子计算与人工智能”讲座精华报告(附论文、课件下载)

数据派THU  · 公众号  · 大数据  · 2017-05-16 21:16

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他们俩最著名的争论就是爱因斯坦以“上帝不会掷骰子” (Einstein:I can’t believe God plays dice with the universe.)的观点反对海森堡的不确定性原理,而玻尔反驳道,“爱因斯坦,不要告诉上帝怎么做”(Bohr: Albert, stop telling God what to do!)。 在这里我们要排除爱因斯坦不喜欢量子力学统计的误解,相反地, 爱因斯坦 作为 统计物理的奠基人之一, 他对这种概念的起源有非常深刻的理解。



我们知道量子力学不是简单的概率的问题,它是概率幅的问题, 量子力学里 用复数代表波函数的形式,它的每一点 代表 概率幅的形式,而概率幅与概率的 关键 区别 在于它是复数,有相干性。 所以, 量子计算机 与经典计算机有本质区别的特性,就在于概率幅,而从这个概念出发,就引入了所谓的量子相干性概念。


爱因斯坦最早指出了量子力学本质跟经典力学不一样的特性,叫 EPR悖论(EPR Paradox) ,而这个特性在很长的时间里面没有得到关注,因为大家觉得这个解释太偏哲学,争论不清楚,所以很多人没有想到这个问题实际上是量子力学里面最深入的一个问题。


大概几十年以后,Bell 依据 EPR Paradox 理论设计了一个实验,说明了一个最本质的概念—量子纠缠,而量子计算本质就是利用了量子纠缠的概念, 其中还涉及 量子相干性等一系列概念,后面会具体讲到。


现在是信息社会,我们拥有非常好的处理信息方式的计算机(每个手机也都是一个计算机),因为信息社会的本质特征就是对大量信息有快速处理的能力。那么,计算机为什么在过去的半个世纪里面得到这么大的发展呢?从物理学来讲,很大程度上是因为摩尔定律(Moore's Law)。



在过去大约半个世纪里,半导体工业的飞速发展支撑了信息体系的快速提升,每一年半集成电路的集成度就会翻倍,带来相应信息处理能力的不断提高。但在去年年初的时候,美国主要的大公司召集了一个会议,决定正式放弃摩尔定律,停止据此设计的所有产品。为什么摩尔定律走不下去了?


因为今天的电脑已经遇到了一些瓶颈效应,即信息容量的问题,它主要包括两方面,一个是受到集成电路不断做小的极限限制,另一个是原理的限制,即计算的瓶颈。


计算机科学的奠基人Alan Mathison Turing最早提出了图灵机的概念,他预测到:无论计算机多么强大,它基本上都代表的是图灵机的人性,并且有些问题的计算时间一定是需要指数增加的。而指数增加是一个非常可怕的增加规律,就跟原子弹爆炸一样,它是一分二、二分四不停地指数增长。这就意味着我们只要把问题的规模稍微增加一点,计算时间马上就翻倍,再增加一点时间就以10倍、100倍、一万倍这样增长。所以即使经典计算机的速度再快一亿倍,对于解决这样的问题实际上并不起什么作用。

但是,在量子的世界却可以克服这一限制。


大家知道量子世界一个最本质的特征就是,经典的 0 1 比特 用量子比特代替,除了 0 1 以外,还有量子任意线性叠加形式,这个叠加有什么好处呢?这里引用个典故。


古时候有个名叫扬子的哲学家,有一天他坐在路口哭,大家问他为什么哭,他说:“这个分岔路口可以往东走也可以往西走,我不知道往哪里走”。这就是古典哲学里面的“杨子见歧路而哭之”。这个故事说明了 人实际上也是一个电脑,也在做决定,有时候我们搞不清楚到底往哪个方向才是正确的决定,而这样的决定在人生里面是非常多的,时时刻刻都要做决定,所以人走上错误的路径的可能性也很多。 在计算机里面也是同样的问题,在计算机世界也是同样的分岔路口,每个分岔路口都有可能走向错误的方向,所以要选择出正确方向的可能性就很小。


那么, 在量子世界里 如何解决这个问题呢?这就涉及到我们前面提到的量子相干性。经典计算里面的一个数字, 0 1 ,你对它做一个操作,每一次只能走一个路径,但在量子里面, 由于 量子态 所有的路径完全相干叠加的形式,就相当于可以同时沿着很多条计算路径 出发,最终到达目标, 这样 就推出了一个新概念,叫量子并行。


大家知道并行是现在所有做超算 最基本的技术, 要把计算机做快 ,最基本的概念就是并行。 量子并行(Quantum parallelism) 跟经典并行有一个不一样的地方,经典并行中,如果我有 100 万个核 ,我可以最多快 100 万倍,但在量子里面的并行 问题的规模有关 问题规模越小 越不明显,规模越大它会指数增长,因为它是加速的规律。


比如:一个比特只有两种可能性,两个比特有四种可能性,三个比特就有八种可能性,你有10个比特的话就有1000种可能性,就变成1000种路径的叠加,如果你有100个量子比特的话,它就变成2的100次方,就是一个非常庞大的数字,超过1亿亿亿个的路径的叠加。


而这实际上是它最本质的优越性,也是它为什么第一次超越了经典图灵机的概念,现有的超算理论都不能超越经典的图灵机,因为最多常数加速,但在量子里面它是指数加速, 因此指数加速是量子计算机最本质的特性。


一个常见问题是 量子计算机比及经典计算机快多少倍? 这个问题没法笼统回答,因为指数加速不是常数加速,加速倍数依赖于问题规模。大家知道经典计算机的主频一般是几个G,但量子现在是几个兆。所以如果你只有几个比特的话,量子计算机实际上比经典计算机要慢;如果你得到10个有效量子比特以上,有可能与经典计算机差不多;但如果你做到100个有效量子比特以上的话,它的加速就有可能超过亿亿次倍;如果变成1000个有效量子比特的话,它就变成一个差不多无限大的数,就是10的300次方。








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