我的朋友——几何学家陈省身

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他1943年到普林斯顿以后, 离我的工作地点不远, 所以他常常来访问我。我们很快发现我们有很多共同的兴趣。我们都对E.嘉当的工作和卡勒书中对嘉当工作的介绍有极深的印象。我们都曾在德国认识卡勒。我们都对高斯一邦尼特定理感兴趣。我们都开始认识纤维丛 ^⑦ 概念在很多几何问题中的重要性，虽然这些重要性当时还不很明显。更重要的是我们似乎对这些问题，和对整个数学，有许多共同的观点。我们都企图能不管别人的看法而直接向每一个问题从根上下功夫。

陈和我都对当时数学界关于示性类的概念很有兴趣，虽然当时对于示性类的知识还是很少的。在他第一次访问我时我们就谈到了这些问题，以后又一再谈到这些问题。大家都知道，不久后示性类的概念被陈的工作整个地改观了，先由于他对高斯一邦尼特定理的证明，然后通过他对复结构和准复结构的基本发现。这些都是历史了，我不想多谈，只想指出陈对高斯一邦尼特定理的证明第一次用了内在的丛，也就是切丛，因而把整个问题大大地明朗化了。

1944年底我去巴西，他于1946年回到中国去和他的家庭团聚。我们在分开的几年内没有通过多少消息。我自己对纤维丛在代数几何中的应用通过他在复流形上的工作而逐渐成熟起来。

1949年夏他全家来到芝加哥，我们成了邻居，住在芝加哥大学教员公寓。以后十多年的时间是他和我的工作都颇有成果的一段时间。纤维丛、复流形、齐性空间都是我们当时研究的对象。记得我们在埃克哈特大楼我们的办公室中讨论，在我们家中讨论，在附近公园中一面散步一面讨论，在一切时候讨论。我们与同事、与研究生的关系都很好。美国和其他国家的数学工作者经常来芝加哥大学，作短期或长期的访问。爱德· 斯帕尼尔当了芝加哥大学教授以后, 我们又有了一位拓扑学同事。陈和我在那十几年内的工作都充分表现出当时芝加哥大学数学系活跃的科学研究空气对我们的影响。

后来他和我都由于各种原因，包括气候和居住环境方面的考虑，离开了芝加哥。象我们曾戏言的一样，他迁往伯克莱离中国近了些，我迁往普林斯顿离法国近了些。我们的友谊并没有因此而受到影响，但是我们彼此间工作的接触自然地减少了，虽然我们仍设法不时见面。他与他的中国同事们保持了联系, 通过他的关系，我在1976年秋被邀请访问了中国——一次给我极深印象的访问。我不想对这些私人往还的事再多叙说，也不想对陈在近十五年间的工作加以评述(它们的价值是众所周知的，我不是最有资格讨论的人), 只想对几何在数学中的地位——对今天的数学和未来的数学——讲一些意见。

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