还有哪些类似0.99999…=1有趣的事实？

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不知道算不算几何学，但是 莱洛三角形 是挺神奇的。平稳地搬运东西不一定要用圆木。

而且，不说复杂的，三角形的四心（重心、垂心、内心、外心）也很神奇啊，三种重要的线都汇聚到某个点上。

迷宫的 万能解法 也挺流氓的……不过这个算图论或者拓扑学了……说到图论， 四色猜想 也很经典，然而这个不是“想一想就恍然大悟”的部分了……

对了，拓扑学里还有个 “同胚” 的神奇概念，例如下面这两个就是拓扑等价的：
类似的，我们还可以得到 “8字环和圆环同胚” 的结论。在实际生活中也有应用： 不打开绳结、不割断绳子 ，是可以把下图的两个人解开的。

代数算是比较按部就班的领域了…… 五次方程没有公式解 是个挺令人沮丧的事实……
另外 尺规作图无法三等分角 也是挺令人沮丧的，更有趣的是这个几何问题要用比较深的代数方法解决。

不过有很多经典的问题可以归入代数：

上下山问题 ： 上山速度3m/s，下山速度5m/s，平均速度不是4m/s。

芝诺悖论：
阿基里斯的速度是乌龟的百倍，乌龟在阿基里斯前一百米。当阿基里斯跑到乌龟现在的位置时，乌龟多跑出去了一米；阿基里斯追上这一米时，乌龟又多跑了一厘米；以此类推，阿基里斯永远追不上乌龟。（0.999…=1与芝诺悖论是异曲同工）
数论里有个很妙的结论， N之前素数的分布频率与ln(N)/N几乎相合 ，更准确的版本是：

对了， 调和级数是发散的 ！

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