高等数学、线性代数、概率论与数理统计、几何学这些知识可以用来干什么？主要应用有哪些？

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1. 经济学

经济学中，被称为恐怕是经济学最准确的定理是恩格尔系数：随着收入的提高，食物消费比重下降。这个如果没有概率统计的挖掘，仅仅凭眼睛去看是无效的。

因为恩格尔系数定理，如果翻译成数学语言：其实是「当收入提高时，在 90%的情况下，食物消费比重有所下降」。只有明白了这一点，才能够有力驳斥对恩格尔系数的质疑——毕竟你总能找到增加了一点收入就去吃一顿大餐的反例。

2. 游戏营销

游戏营销中有一个很有用的指标，叫做 ARPU 值。即平均每用户收入，一个游戏 1 千万用户，每个月收入 5 千万，那么月 ARPU 就是 5 元。

学了概率统计的人，就应该很敏感地意识到，5 元的 ARPU 值，不是每多一个用户， 就多 5 块钱的收入。5 元只是期望（均值），但是期望仅仅是数据分布中的一个重要指标而已，即使加上方差，也不能反映全部。

所以，5 元的 ARPU 值游戏，和另一个 5 元 ARPU 值游戏，是本质上不一样的！

这一点，突出反映在中国和海外的手机游戏的区别。

一旦用概率统计分析海内外游戏的差别，就会发现，同样 ARPU 值为 5 的手机游戏，中国游戏方差极大，而海外游戏方差小很多。

所以继续深挖，采用另一个统计指标 ARPPU，平均每付费用户收入。（上述游戏，如果有 100 万付费用户，ARPPU 为 50）

这个时候，你就能发现，同样是 ARPU 为 5 元的游戏，国内 ARPP可能是 100，而海外的是 30。

那么你需要做什么呢？这个时候经营过的人就能想出，面对海外市场，你应该扩大流量，让游戏好玩。面对国内市场，你要伺候好土豪，比如分级客服（交钱最多的 VIP1，其次的 VIP2，等等），比如弄几个人和金主土豪陪玩坑钱，等等等等。

而现在国内手游市场，就是这样做的。

3. 考试

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