数学竞赛有何意义？从中国两年未获IMO第一说起

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曾经两度取得IMO金牌，但他却是匈牙利IMO队里为数不多的来自于非“特殊数学班”的选手。我相信这种更加平衡的教育对他日后数学研究上的成功有很大益处。因此我建议对数学竞赛佼佼者进行更全面的教育，把数学竞赛视为整个科学甚至文化教育的一部分，我相信这对他们漫长的人生之路而言，是更有益的教育方式。自然这也对数学竞赛教育者提出了更高的要求，但我想如果把数学竞赛教育的目的定位在取得成绩的同时，让学生通过数学竞赛的学习，而最终跳出数学竞赛，逐渐理解数学作为人类文化里“自由的艺术”的价值，那么这种教育才不会陷入功利的责难而让自身更有生命力。

关于数学竞赛经常被讨论的另一个问题是，我们应该在其中投入多少社会资源。如前面所说，培养数学研究人才只是数学竞赛的社会效用之一。因为只从这个角度切入，尽管这里很多讨论也可以被推广到其他情形，但我也并不试图完整地回答这个问题。数学竞赛作为一种社会组织教育模式，最积极的一点是让很多对数学有兴趣的志趣相投的孩子，很早地共同处于一个团体之中，相互影响，产生良性竞争。而这个模式的形成，也为整个社会选才提供了一个有效的渠道。

现代社会的迅速发展，往往在于充分发展属于每个人的最强能力。而怎么识别这种能力然后加以培养，无论对每个个体还是对整个社会的发展都有基本的意义，也是教育的核心主题之一。在这一点上数学竞赛有不可替代的特殊价值。

以我自己的经验而言，我在数学竞赛中获得最珍贵的经历，便是通过交流，看清了自己的情况，并且走上了一条适合自己的路：一方面我因为数学竞赛，免试进入了北京大学；另外一方面我也因为在这个成长过程中认识了我前面提到的那些后来和我一起从事数学研究的好友，而丰富了自己。有时候我甚至想，如果能早一点结识他们，也许我会更早下决心从事数学研究。

另外一个有趣的数据是，2000年以后获得菲尔兹奖的数学家当中，IMO奖牌获得者的比例显著增高，14名获奖者当中有至少8名分别代表各自的国家获得了奖牌。这一方面同这几十年来数学内各学科影响力的变化有一定关系，同时也反映了在全世界数学的精英教育中，有一种日渐增强的趋势，即把数学竞赛尤其是IMO作为选拔培养数学家的一个环节。而2015、2016两年美国IMO队教练罗博深是我在普林斯顿读博士时的同学。他现在是卡耐基梅隆大学的副教授，也是组合数学研究领域的年轻专家。他参与进美国IMO队，也许标志着美国的数学精英教育界在长期重视著名的普特南大学数学竞赛之外，现在也把他们的目光更进一步聚焦在了IMO这样的中学数学竞赛之上。我想这对于过去二三十年统治了IMO竞赛的中国队，应该是一个很有益的挑战。

本文为许晨阳教授应IMO国家队教练熊斌老师邀约而撰写的文章，旨在探讨数学竞赛和数学研究之间的关系。原 载微信公号“北京国际数学研究中心BICMR”，原题为“许晨阳：平衡 成长 识别——数学竞赛与数学研究”，《知识分子》获作者授权刊载。略有修订。

制版编辑：邓志英 |

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