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有趣而又怪异的未解数学问题：香肠猜想

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2017-03-29 16:55

正文

这是我最喜欢的未解数学问题之一，并且它绝对怪异，相信我。

作为热身，假设你要把平面上许多相同的圆打包，要求用尽可能短的曲线将它们紧紧包在一起。对于七个圆，你可以试着包成长条“香肠”：

包成香肠状

但假设这次你要使曲线内的整个面积（包括圆以及圆之间的空隙）尽可能小。如果每个圆的半径为1，则香肠的面积是27.141。但还有一种更好的打包圆的方式，即包成中间一个圆、外面六个圆的六边形。这时其面积是25.533，比香肠的面积更小。

包成六边形

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