琴弦上的数学危机

正文

请到「今天看啥」查看全文

从古希腊的方言上看，他是一个爱奥尼亚口音的人，出生在萨摩斯岛，父亲可能是珠宝匠、商人或者不足为信的阿波罗。萨摩斯与米利都只隔着一道几公里宽狭窄的海峡，在商业上是竞争的关系，但青年时代的毕达哥拉斯并没有牵涉其中，反而投身于东方世界的游历中去，据说埃及人传授给他测地术，腓尼基人传授给他算术，迦勒底人传授给他天文，波斯的麦琪向他传授人生的箴言，他或许在某一次游历中拜访过米利都的泰勒斯，接触了“泰勒斯定理”（Thales' theorem），据说锡罗斯岛的菲瑞塞德斯 [1] 还向他讲授了轮回转世。

今天的我们当然没有毕达哥拉斯的肖像，他最著名的形象出现在拉斐尔那幅著名的《雅典学堂》里，毕达哥拉斯正带领众人钻研着什么，面前还有一块黑板。

这块黑板分上下两半，下面的部分与本文的内容无关，不讨论它；上面的一半是用曲线和比例演示的“五度相生律”，一种乐理上确定音高的方法。

简单地说，琴弦的频率反比于琴弦的长度，当两个乐音的频率为简单整数比的时候，能给人带来和谐的感觉。最简单的是取频率相差2倍的两个乐音，但它给人的感觉太过和谐，缺乏变化。为了表达丰富的情感，人们还想获得更加精细的变化，找到其它比值简单的频率。

请到「今天看啥」查看全文