【世界之最】世界上最伟大的十个公式 欧拉公式最完美！

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虽然不敢肯定她是世界上“最伟大公式"，但是可以肯定她是最完美的数学公式之一。

理由如下：

1。自然界的 e 含于其中。

自然对数的底，大到飞船的速度，小至蜗牛的螺线，谁能够离开它？

2。最重要的常数 π 含于其中。

世界上最完美的平面对称图形是圆。“最伟大的公式”能够离开圆周率吗？

(还有π 和e是两个最重要的无理数！)

3。最重要的运算符号 + 含于其中。

之所以说加号是最重要的符号，是因为其余符号都是由加号派生而来。减号是加法的逆逆运算，乘法是累计的加法……

4。最重要的关系符号 = 含于其中。

从你一开始学算术，最先遇见它，相信你也会同意这句话。

5。最重要的两个元在里面。

零元 0 ，单位 1 ，是构造群，环，域的基本元素。如果你看了有关《近世代数》的书，你就会体会到它的重要性。

6。最重要的虚单位 i 也在其中。

虚单位 i 使数轴上的问题扩展到了平面，而在哈密尔的 4 元数与 凯莱的 8 元数中也离开不了它。

之所以说她美，是因为这个公式的精简。她没有多余的字符，却联系着几乎所有的数学知识。

有了加号，可以得到其余运算符号；

有了0，1，就可以得到其他的数字；

有了 π 就有了圆函数，也就是三角函数；

有了 i 就有了虚数，平面向量与其对应，也就有了哈密尔的 4 元数，现实的空间与其对应；

有了 e 就有了微积分，就有了和工业革命时期相适宜的数学。

（3）三角形中的欧拉公式：

设r为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=r＾2-2rr

（4）拓扑学里的欧拉公式：

v+f-e=x(p)，v是多面体p的顶点个数，f是多面体p的面数，e是多面体p的棱的条数,x(p)是多面体p的欧拉示性数。

如果p可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么x(p)=2，如果p同胚于一个接有h个环柄的球面，那么x(p)=2-2h。

x(p)叫做p的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。

在多面体中的运用:

简单多面体的顶点数v、面数f及棱数e间有关系

v+f-e=2

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