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数学与经济学――经典教材推荐和学习心得

经管之家  · 公众号  · 财经  · 2017-06-14 11:14

正文

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1

谈谈数理经济学教材

写数理经济学教材的人不容易,篇幅有限的情况下既要照顾数学又要照顾经济学,很多时候顾此失彼,呵呵。我后来很少看类似的书,经济学看三高的教 材,数学知识看数学书,分工明确。学经济学的学生肯定经典的三高教材都有,所以再买数理经济学教材的话将会有大量的内容重复,而且其中的数学内容往往又不 够深入完整,这是缺点。


然而,数理经济学的书在开始的时候还是要看的,一来回顾已经知道的数学知识,把它们和现在学的经济学结合起来;二来学数学见效比较慢,往往跟不上第一学期三高的教学要求,所以需要弄点“速成”秘笈,数理经济学书可以满足这个要求(准确的说,只能满足高微的要求)。


如果要往书架上添两本教材的话,我个人推荐 Eugene Silberberg 等人的< The Structure of Economics: A Mathematical Analysis> (第三版)以及 Angel de la Fuente , 两本书都是上海财大出的。前者的影印和中文都有,后者的原版总院馆有。


前者的中文前言和目录大家可以看一下


http://time.dufe.edu.cn/ym210/article.php?articleid=822


里面很多经济学内容,数学不抽象,以应用层面为主。


后者的数学比较抽象,前半部分(前六七章)基本是简单的数学分析和实分析杂交品种,基本看不到经济学,Berkeley在讲这本书的时候前面还加 入了一些简单的测度论内容。研一花了将近一个月抄了一遍前六章,作了所有习题,发现没什么意思,不如直接看数学书。推荐的原因有三:一来因为这本书很流 行,网上围绕它展开的课程讲义和相关材料不少;二来因为其中的抽象数学内容属于“精选”,可以当作“速成”参考;三是该书的后半部分讲的是动态经济学的内 容,有很多宏观经济学的例子,而第一本书中没有这些。


下面简单谈谈其他几本常见的类似的书,蒋中一的《基本方法》属于床头读物,厚厚的一本,写得不错,就是罗嗦,大部分内容是很多人已经知道的,复习一下罢了。估计看书快的一周就看完了,慢的话两周也可以读完。图书馆有英文版。


高山晟那本《经济学中的分析方法》倒是不错,但我一直没搞明白这本书的目标读者是谁?或者换句话说,我不明白他在写出了 《Mathematical Economics》(1985年第二版,不清楚继续更新了没有)之后,为什么又搞了这本书出来?前者在绝大部分地方不过是后者的缩写,书中随处可见“请 参考takayama 1985”字样。这本书初学者肯定看着不舒服,太简捷了,而且内容不少。如果想买人大那版中文的话,实在不如到总院借来后者的英文原版复印一下。


其实实在想“速成”以跟上微观的进度的话,最快可能是去读Jehle & Reny (Second Edition)那一百多页纸的数学附录,是高微教材里附录写得最好的一本(准确的说,最“人性化”的, 呵呵, Varian 太爱惜笔墨, MWG“过分”严格,Krep有特点,花了寥寥数页搞定了constrained optimization, 平地里蹦出一章动态规划来,嘿嘿)。


如果你实在想急于“搞定”凹性和优化知识的话,Dixit的《optimization in economic theory》写得不错,薄薄的小册子,一周内肯定读完,经济含义丰富,内容简单明了。本书研院图书馆有两本。如果再想系统化的严格一下,Madden 《Concavity and Optimization in Microeconomics》是个理想选择,从最简单的一元函数、凹性、无限制优化讲起,然后加入一个约束,两个约束,多个约束,严格凹性,拟凹登场, 直到解得存在性,可微性,唯一性。。。。。。一本书完了,直观感觉,数学严格性和经济含义兼备。当年我比较笨,数学基础差,这本书完完整整抄了一遍,后来 讲微观习题课很多内容要感谢这本书。总院馆有。


罗嗦了一堆,不说了。


2

说说数学分析和实变函数







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