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我们当前主要任务是实现四个现代化, 因此, 我准备谈下面一些问题。首先谈在四个现代化里, 科学技术起什么作用; 其次谈在现代科学技术里, 数学起什么作用; 最后谈当前数学发展的一些特点。希望从这些角度, 捉供一点背景材料, 使大家在从事中学教学过程中, 了解数学当前处在什么地位, 起什么作用。党中央粉碎“ 四人帮” 后, 实现工作重心转移, 搞四个现代化, 这是举国上下都非常兴奋的大事, 是一个伟天的目标。中央负责同志谈, 在四化中科学技术现代化是关键。实现四个现代化, 当然要付出很大的劳动, 但不是单纯凭劳动力就能换取的。四化包括着丰富的内容, 大家拼命干、不睡觉、不休息, 需要有这种忘我的劳动精神, 但光靠提高劳动强度或增加劳动时间, 不见得能够实现四化。比方说, 在工农业生产上, 加班加点, 固然数量上可能有一定的增加, 但增如的幅度是很有限的, 如果科学技术有一些发明创造, 并应用到工农业生产中去, 那么, 生产产值将是多少倍的增加, 我们大家很容易认识到这个问题。在资本主义社会刚刚兴起的时候,由千工业采用了大机器生产. 使得生产成倍增加, 财富好象泉水从地里涌现出来, 如果我们四化搞好, 工农业生产蓬勃发展。将起一个质的变化, 提高程度不是增加百分之几的问题, 而是能很大幅度的上升。所以, 关键还是要靠科学技术的现代化。另外还有一种系统管理科学。如果管理得好, 可使生产效率增加很多。我们原来是半封建半殖民地的国家, 虽然搞了三十年,毕竟有很多干扰, 特别是林彪、“ 四人帮” 的破坏, 使我们有很多地方没有做好。象系统科学管理. 还刚刚在抓。前几天《人民日报》登了一篇文章, 提到在各工厂推广质量控制、质量管理, 在生产上起了相当的作用。这只是具体的技术改迸、新的发明创造等, 如果推广系统管理整套科学办法, 使生产可以比较人幅度地上去。所以对于四个现代化, 科学技术现代化是关键。这是工农业生产方面。
在国防方面, 一个国家要用外国的武器, 总有很大的局限性。在现代战争里, 一种新武器出现, 出其不意往往可以起很大的作用; 等到你的武器比较老了, 人家又知道它的性能, 就可以发明新的武器来对付你。近年来各国国防的竞赛, 一些工业发达的国家往往是这样。所以, 如果你用的是外国买来的武器, 就没有保守秘密可言, 人家知道武器性能想办法破坏是很容易的。所以在国防方面, 更是需要建立在自己的科学技术基础上, 把自己的发明创造用到国防上去, 外国人不知道, 这种武器才能发挥较大的作用。这是国防现代化, 它必须建立在自己科学现代化基础上。所以, 四个现代化中, 科学技术现代化是关键。
下面谈一下, 数学在科学技术现代化中的作用。数学是一个很古老的学科, 有几午年的历史。数学有广泛的应用, 比如我们离不开算账, 离不开写数字, 无论搞什么生产总要有些数字,进行加减乘除运算, 只从简单的数量关系看数学的重要是很不够的。例如, 我们一谈到人口增长总是说, 每年出生率多少, 死亡率多少, 那么一减就可以知道我们人口增长的情况。其实这种算法是错误的, 因为人口增长是变化的, 用现代数学语言叫做动态的, 人是不断地生, 生的多少跟原来基数又有关系, 死亡也是这样, 不是简单的加减乘除运算, 而是用一个比较复杂的微分方程来描述。最近七机部一位同志, 做了一些这方面的工作。用偏微分方程描述人口增长情况, 从公安部门要到一些数据, 在计算机上进行了计算, 然后画出好多曲线, 人口增长的情况就非常清楚, 几十年后人口总额多少, 按年龄的人口分布密度呈现什么状态, 每家只生一个孩子如何, 每家只生两个孩子如何, 很有说服力。所以, 引起国家很多部门的重视。我们谈数学在科学技术中的地位, 远远不只是加减乘除的用处。
