正文
人口平均预期寿命（以下简称“人均寿命”）是反映一个国家、地区的人口状况，预测人口发展趋势、分析人口结构、评估人口质量的重要指标，为各国政府所重视。准确、及时的人均寿命预测有助于政府决策部门科学制定养老金、医疗保障、养老服务等社会政策。人均寿命不仅受到人口出生、死亡等狭义人口学因素的影响，还是经济、卫生、环境、教育、就业、福利等广义人口学变量综合作用的结果，具有高度非线性、高噪声、低精度、低稳健性等特点，预测难度较大。基于国家大规模人口普查的人均寿命预测虽然结果准确，却存在更新周期长、滞后性严重等缺陷，且需要耗费大量的人力和物力[1]；传统的标准生命表法依
赖有限参数设定且受制于基础数据来源的有限性和缺失性，且计算过程较为繁琐；多元回归分析法模型较为单一，尤其是当自变量因素较为复杂时，多元回归分析法的处理难度将大大增加，导致预测精度有限。
神经网络是常用的数据预测方法之一，具有较好的分类能力、泛化能力和逼近性能，近年来被广泛应用于函数逼近、模式识别、数据分类等研究中[2]。罗荣桂等[3]利用BP算法实现了长江流域人口数量的预测。黄建元等[4]基于BP算法对我国人口平均寿命进行了预测研究。本文在传统神经网络方法的基础上，提出了一种基于模糊 K-Prototypes 算法的改进RBF神经网络方法，提高了对人口预测中复杂自变量因素的处理能力，并将KP-RBF神经网络预测方法应用于人口平均寿命预测。对比分析了KP-RBF神经网络与传统BP神经网络和CNN神经网络的性能，发现所设计的KP-RBF方法在预测精度和稳健性方面均优于其他方法。
1 RBF神经网络原理
图1 RBF神经网络示意图
2 基于K-Prototypes算法的改进RBF神经网络
2.1 K-Prototypes算法
K-Prototypes 算法是由 Huang(1998) 提出的聚类方法。传统的神经网络方法如 RBF 神经网络、BP 神经网络等方法在进行数据预测时，对变量之间不相关或弱耦合的假设会导致样本信息利用不充分；同时神经网络基函数中心点选取敏感性较高，使得预测精度和稳健性容易受到影响[5,6]；且传统的聚类分析属于硬划分，将每个样本强制划分到某一类当中。这种算法并未考虑在实际情况下样本并没有严格的形态和属性，而是存在不同程度的中介性。与传统的聚类算法相比，K-prototypes 算法最大的特点在于对非数值型属性的距离量测改为相异度表示，能够更好地处理混合型数据集。进一步地，模糊 K-Prototypes 算法是对 K-Prototypes 算法的有效扩展[7]。模糊 K-Prototypes算法通过隶属度函数确定聚类中心的核心对象和边缘对象，对聚类中心进行迭代更新并进行矩阵划分，使得目标函数最小化，进而得到较好的聚类处理效果。该方法通过扩大捕捉有效信息的方式提高处理类中边缘对象的估计效度，以此提高模型处理异常值和缺失数据的能力。
2.2 划分矩阵 ϕ 及聚类中心
