从5匹马到5，告诉你为什么要学习数学史

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数学是历史积淀的产物，只有了解数学史才有利于对数学作整体的把握。数学史研究的是历史上的数学，探讨其产生和发展的原因、规律，以及受其他社会因素影响的数学问题；还要研究数学在萌芽、形成和发展过程中起主导作用的基本思想及其传播和继承的规律。不仅涉及过去的和现在的数学，还探讨未来数学的发展趋势与特点，以指引当前数学科学的走向，为现代数学研究和数学教育服务。

数学在其发展过程中，在解决诸如不变与变，有限与无限，部分与整体，具体与抽象，离散与连续，确定与随机，精确与近似等矛盾的过程中，形成了特色鲜明的科学思想和方法。

除了少数专业数学工作者研究纯数学，大多数数学家或科技工作者从事的是应用数学的研究。应用数学是利用数学的方法来发展经验科学的学科。应用数学始于经验性事实，止于对经验性事实进行规律性预测，这些规律还必须被其他的实验数据所证实。从研究过程可以看出应用数学的真谛： 从自然现象出发，回到自然现象。因此，用数学理论来发展经验科学往往又会向数学提出深刻的挑战，并启示纯数学研究的新方向。

关于数学历史与创新的关系，吴文俊院士有深刻的论述，他说：

“  假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益。”

近代应用数学发端于英国，牛顿是其鼻祖。为了解释观察到的大量天体运行的资料，解释天体运行的基本规律，牛顿建立起天体运行的数学模型，提出了划时代的三大力学定律和万有引力定律。但是，力学定律的内涵超越了那个时代传统数学的范围，牛顿不得不开拓新的领域，发明了微积分，然后再用微积分、力学定律和万有引力，求得了行星运行的规律。在19世纪末的英国，所有的理论物理被称为应用数学。人们运用“概括法”从一个复杂的物理过程中概括出关键的物理因素，然后再用数学进行分析。

学习数学史要达到的几个目的

李文林先生说过，研究数学史通常有三种态度： 为历史而历史，为数学而历史，为教育而历史。

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