正文
263年，刘徽著作了《九章算术注》，而《海岛算经》就是其中的第十卷。直到唐朝时，《海岛算经》才开始单独作为一部著作出现。这部书是中国最早的一部测量学著作，测量的都是与高和距离的问题。因此，有人说它是三角法的起源，但这其中并未涉及相关的理论和知识点。这部书一共有九个关于测量计算高远深广的问题，且都是采用表尺从不同的位置测望，然后取得这些测望值的差距，通过这些差距再来计算山高等距离问题。而在这些计算中，所运用的方法是筹算。因为这些问题中的第一个问题与海盗有关，所以这部书被取名为《海岛算经》。
这部书，在唐初时单独成册，后来又被收录进了一部百科全书式的文献集中。幸运的是，经历了千年的颠簸，这部书没有消逝在时间的长河里，如今被妥善的保管着。遗憾的是，虽然这部书没有失传，但是却没能留存于国内，而是被保存于英国剑桥大学图书馆。
有人曾指出，《海岛算经》让中国的测量学达到了巅峰，其测量术比欧洲早了整整一千四百年左右，可见古代中国测量学的先进。
（五）九章算术
《九章算术》作者不详，师承不明，无门无派，身世神秘，仿佛天外飞仙般突然降临江湖，一出现便惊艳了众生，引得历代名家尽折腰，甘愿殚精竭虑，纷纷为之作注，九章之学，遂成大宗。
剑有剑招，算有算题，“独孤九剑”须得从一招一招练起，《九章算术》也得从一题一题做起。整部《九章算术》说到底就是一本算题集，共列举了二百四十六道算题，每题皆有问有答有解。这又好比二人对剑，一人出招，一人接招，至于如何见招拆招，则全赖“九术”之妙用。
看来欲有所进境，是非动手不可了。不妨就从每章各抽一题，以期略尽管窥之责。
今有箕田，舌广二十步，踵广五步，正从三十步，问为田几何？（方田章）
这正是方田术最擅长的面积计算问题，由于常跟“田”打交道，故而“田”也就自然成为了各类图形的代称，诸如：“方田”指矩形，“圭田”指等腰三角形，“邪田”指直角梯形，“箕田”指等腰梯形，“圆田”指圆形，“宛田”指球冠形，“弧田”指弓形，“环田”指环形等等。不同的“田”有不同的面积计算公式，遂又衍生出种种专语，诸如：“广”为长，“从”为宽，“正从”为高，“舌”为上底，“踵”为下底，“周”为周长，“径”为直径等等。通晓了这些行话般的代称专语，修炼起方田术来，才能事半而功倍。
箕田术示意图
本题所求为箕田面积，“箕田术曰：并踵舌而半之，以乘正从”，翻译过来即：
等腰梯形面积＝1/2×（上底＋下底）×高
这个公式是不是很亲切？遥想幼学当年，稚气犹未了，强记硬背，百遍后，倒也滚瓜烂熟。在此直接套用即可：
箕田面积＝1/2×（20＋5）×30＝375步
汉制二百四十步为一亩，故答曰：“一亩一百三十五步。”
今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？（粟米章）
国以农为本，民以食为天，粮食在古代不但是赋税的大宗，交易时更堪比金银等硬通货，因此粮食的兑换和折算问题，一直是朝廷和官府的头等大事。〈粟米章〉开篇就明示“粟米之法”，列出了二十种谷物及米饭的换算比率，相当于一份汉代的粮食换算表，即以本题而言，粟率五十，粝米率三十。
粟是中国北方主要的粮食作物，俗称“谷子”，去壳后俗称“小米”，粝米就是糙米。本题的意思是，根据“粟米之法”所列的比率，问一斗谷子能换多少糙米？
