支持向量机通俗导论：理解SVM的三层境界（一）

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而 的图像是

可以看到，将无穷映射到了(0,1)。

而假设函数就是特征属于y=1的概率。

从而，当我们要判别一个新来的特征属于哪个类时，只需求 即可，若 大于0.5就是y=1的类，反之属于y=0类。

此外， 只和 有关， >0，那么 ，而g(z)只是用来映射，真实的类别决定权还是在于 。再者，当 时， =1，反之 =0。如果我们只从 出发，希望模型达到的目标就是让训练数据中y=1的特征 ，而是y=0的特征 。Logistic回归就是要学习得到 ，使得正例的特征远大于0，负例的特征远小于0，而且要在全部训练实例上达到这个目标。

接下来，尝试把logistic回归做个变形。首先，将使用的结果标签y = 0和y = 1替换为y = -1,y = 1，然后将 （ ）中的 替换为b，最后将后面的 替换为 （即 ）。如此，则有了 。也就是说除了y由y=0变为y=-1外，线性分类函数跟logistic回归的形式化表示 没区别。

进一步，可以将假设函数 中的g(z)做一个简化，将其简单映射到y=-1和y=1上。映射关系如下：

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